Номер 1532, страница 320 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 6 класса - номер 1532, страница 320.

Условие.

1532. На соревнованиях по стрельбе из лука каждый участник сделал 20 выстрелов. За каждый меткий выстрел засчитывали 15 очков, а за каждый промах снимали 7 очков. Робину Гуду в глаз попала пылинка, поэтому он набрал всего 234 очка. Сколько раз Робин Гуд попал в цель?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество метких выстрелов (попаданий в цель), сделанных Робином Гудом.

Всего участник сделал 20 выстрелов. Значит, количество промахов можно выразить как $20 - x$.

За каждый меткий выстрел начислялось 15 очков, а за каждый промах снималось 7 очков. Общая сумма очков равна 234. Исходя из этих данных, можно составить следующее уравнение:
$15 \cdot x - 7 \cdot (20 - x) = 234$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$:

1. Раскроем скобки:
$15x - 140 + 7x = 234$

2. Сложим слагаемые, содержащие $x$:
$22x - 140 = 234$

3. Перенесем число -140 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$22x = 234 + 140$
$22x = 374$

4. Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 22:
$x = 374 \div 22$
$x = 17$

Таким образом, количество попаданий в цель равно 17.

Проверим полученный результат:
Количество попаданий: 17. Очки за попадания: $17 \cdot 15 = 255$ очков.
Количество промахов: $20 - 17 = 3$. Снятые очки: $3 \cdot 7 = 21$ очко.
Итоговый счет: $255 - 21 = 234$ очка.
Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: 17.