Номер 454, страница 90 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 454, страница 90.

Условие.

454. Упростите выражение:

1) $1.1x \cdot 10y$,

2) $0.27m \cdot 0.3n$;

3) $0.4a \cdot 8 \cdot b \cdot 0.3c$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы упростить выражение $1,1x \cdot 10y$, необходимо перемножить числовые коэффициенты и переменные отдельно, используя сочетательное и переместительное свойства умножения.

Сначала сгруппируем множители: $(1,1 \cdot 10) \cdot (x \cdot y)$.

Вычислим произведение числовых коэффициентов: $1,1 \cdot 10 = 11$.

Затем перемножим переменные: $x \cdot y = xy$.

Объединив результаты, получаем итоговое выражение: $11xy$.

Ответ: $11xy$

2) Для упрощения выражения $0,27m \cdot 0,3n$ сгруппируем числовые коэффициенты и переменные.

Выражение можно записать так: $(0,27 \cdot 0,3) \cdot (m \cdot n)$.

Найдем произведение числовых коэффициентов: $0,27 \cdot 0,3 = 0,081$.

Найдем произведение переменных: $m \cdot n = mn$.

Соединив обе части, получаем: $0,081mn$.

Ответ: $0,081mn$

3) Упростим выражение $0,4a \cdot 8 \cdot b \cdot 0,3c$, перемножив все числовые множители и все переменные.

Сгруппируем множители: $(0,4 \cdot 8 \cdot 0,3) \cdot (a \cdot b \cdot c)$.

Вычислим произведение чисел по шагам. Сначала $0,4 \cdot 8 = 3,2$.

Затем умножим результат на оставшийся коэффициент: $3,2 \cdot 0,3 = 0,96$.

Перемножим переменные: $a \cdot b \cdot c = abc$.

Таким образом, итоговое упрощенное выражение: $0,96abc$.

Ответ: $0,96abc$