Номер 450, страница 90 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 450, страница 90.

Условие.

450. Найдите произведение:

1) $7,2 \cdot 4,8$;

2) $1,15 \cdot 0,24$;

3) $600 \cdot 6,543$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти произведение десятичных дробей $7,2 \cdot 4,8$, мы можем сначала умножить их как целые числа, игнорируя запятые, а затем в результате отделить запятой столько знаков, сколько их было в обоих множителях вместе.

Умножим 72 на 48:

$72 \cdot 48 = 3456$

В первом множителе (7,2) один знак после запятой, и во втором множителе (4,8) также один знак после запятой. В сумме это $1 + 1 = 2$ знака.

Теперь в результате (3456) нужно отделить два знака справа, поставив запятую. Получаем 34,56.

$7,2 \cdot 4,8 = 34,56$

Ответ: 34,56

2) Для нахождения произведения $1,15 \cdot 0,24$ воспользуемся тем же правилом. Сначала умножим числа 115 и 24:

$115 \cdot 24 = 2760$

Посчитаем общее количество знаков после запятой в исходных числах. В числе 1,15 их два, в числе 0,24 — тоже два. Всего $2 + 2 = 4$ знака.

В полученном произведении (2760) отделяем четыре знака справа. Это дает нам 0,2760. Последний ноль в дробной части можно отбросить.

$1,15 \cdot 0,24 = 0,276$

Ответ: 0,276

3) Чтобы найти произведение $600 \cdot 6,543$, удобно разложить 600 на множители $6 \cdot 100$.

Сначала умножим десятичную дробь на 100. Для этого нужно перенести запятую вправо на 2 знака (по количеству нулей в числе 100):

$6,543 \cdot 100 = 654,3$

Теперь результат умножим на оставшийся множитель 6:

$654,3 \cdot 6$

Умножим 6543 на 6, получим 39258. Так как в числе 654,3 один знак после запятой, в ответе также отделяем один знак справа.

$654,3 \cdot 6 = 3925,8$

Таким образом, $600 \cdot 6,543 = 3925,8$.

Ответ: 3925,8