Номер 445, страница 89 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 445, страница 89.

Условие.

445. Скорость катера на подводных крыльях против течения реки равна 68,5 км/ч, а скорость течения 1,5 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи введем следующие обозначения:

• $V_{собст}$ — собственная скорость катера.
• $V_{теч}$ — скорость течения реки.
• $V_{против}$ — скорость катера против течения.
• $V_{по}$ — скорость катера по течению.

Из условия задачи нам известно:

• $V_{против} = 68,5$ км/ч.
• $V_{теч} = 1,5$ км/ч.

Скорость движения против течения определяется как разность собственной скорости катера и скорости течения:

$V_{против} = V_{собст} - V_{теч}$

Скорость движения по течению определяется как сумма собственной скорости катера и скорости течения:

$V_{по} = V_{собст} + V_{теч}$

Собственная скорость катера

Чтобы найти собственную скорость катера, выразим её из формулы для скорости против течения:

$V_{собст} = V_{против} + V_{теч}$

Теперь подставим известные числовые значения:

$V_{собст} = 68,5 + 1,5 = 70$ (км/ч).

Ответ: собственная скорость катера равна 70 км/ч.

Скорость катера по течению

Зная собственную скорость катера, мы можем найти его скорость по течению, используя соответствующую формулу:

$V_{по} = V_{собст} + V_{теч}$

Подставим найденную собственную скорость и известную скорость течения:

$V_{по} = 70 + 1,5 = 71,5$ (км/ч).

Ответ: скорость катера по течению равна 71,5 км/ч.