Номер 448, страница 89 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 448, страница 89.

Условие.

448. Выполните умножение:

1) $0,36 \cdot 10;$

2) $0,7 \cdot 2;$

3) $2,81 \cdot 100;$

4) $1,5 \cdot 6;$

5) $1,4 \cdot 0,3;$

6) $0,8 \cdot 0,5;$

7) $0,1 \cdot 1,8;$

8) $2,3 \cdot 0,001.$

Решение.

Решение 2.

1) 0,36 · 10

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, необходимо перенести запятую в этой дроби на один знак вправо.

$0,36 \cdot 10 = 3,6$

Ответ: 3,6

2) 0,7 · 2

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно умножить их, не обращая внимания на запятую, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их было в десятичной дроби.

$7 \cdot 2 = 14$

В дроби 0,7 один знак после запятой, поэтому в результате отделяем один знак справа.

$0,7 \cdot 2 = 1,4$

Ответ: 1,4

3) 2,81 · 100

Чтобы умножить десятичную дробь на 100, необходимо перенести запятую в этой дроби на два знака вправо.

$2,81 \cdot 100 = 281$

Ответ: 281

4) 1,5 · 6

Умножаем числа, не обращая внимания на запятую. Затем в результате отделяем запятой столько знаков, сколько было в исходной дроби.

$15 \cdot 6 = 90$

В дроби 1,5 один знак после запятой, поэтому в результате отделяем один знак справа.

$1,5 \cdot 6 = 9,0 = 9$

Ответ: 9

5) 1,4 · 0,3

Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

$14 \cdot 3 = 42$

В первом множителе (1,4) один знак после запятой, во втором (0,3) - тоже один. Всего $1+1=2$ знака. Отделяем два знака справа.

$1,4 \cdot 0,3 = 0,42$

Ответ: 0,42

6) 0,8 · 0,5

Умножаем числа как целые, а затем в результате отделяем столько знаков после запятой, сколько их в сумме у обоих множителей.

$8 \cdot 5 = 40$

В обоих множителях по одному знаку после запятой, в сумме $1+1=2$ знака. Отделяем два знака справа.

$0,8 \cdot 0,5 = 0,40 = 0,4$

Ответ: 0,4

7) 0,1 · 1,8

Умножаем числа, игнорируя запятые. Затем в ответе отделяем запятой общее количество знаков после запятой у множителей.

$1 \cdot 18 = 18$

В множителе 0,1 один знак после запятой, в множителе 1,8 также один. Всего $1+1=2$ знака. Отделяем два знака справа.

$0,1 \cdot 1,8 = 0,18$

Ответ: 0,18

8) 2,3 · 0,001

Чтобы умножить число на 0,001, нужно перенести запятую влево на 3 знака (по количеству знаков после запятой в 0,001). При необходимости слева дописываются нули.

$2,3 \cdot 0,001 = 0,0023$

Ответ: 0,0023