Номер 449, страница 89 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 449, страница 89.

Условие.

449. Вычислите:

1) $2,7 \cdot 5,3;$

2) $3,46 \cdot 0,14;$

3) $1,35 \cdot 9,214.$

Решение.

Решение 2.

1) $2,7 \cdot 5,3$

Чтобы умножить две десятичные дроби, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Умножим 27 на 53 в столбик:

$ \begin{array}{r} 27 \\ \times\ 53 \\ \hline 81 \\ 135\phantom{0} \\ \hline 1431 \end{array} $

В первом множителе (2,7) одна цифра после запятой, во втором (5,3) — тоже одна. Всего в двух множителях $1 + 1 = 2$ цифры после запятой.

В результате (1431) отделяем справа две цифры запятой. Получаем 14,31.

Ответ: 14,31

2) $3,46 \cdot 0,14$

Умножим числа 346 и 14, не обращая внимания на запятые:

$ \begin{array}{r} 346 \\ \times\ 14 \\ \hline 1384 \\ 346\phantom{0} \\ \hline 4844 \end{array} $

В первом множителе (3,46) две цифры после запятой, во втором (0,14) — тоже две. Всего в двух множителях $2 + 2 = 4$ цифры после запятой.

В результате (4844) отделяем справа четыре цифры запятой. Поскольку в числе 4844 всего четыре цифры, ставим запятую перед ними и дописываем ноль в целой части. Получаем 0,4844.

Ответ: 0,4844

3) $1,35 \cdot 9,214$

Умножим 9214 на 135, не обращая внимания на запятые:

$ \begin{array}{r} 9214 \\ \times\ 135 \\ \hline 46070 \\ 27642\phantom{0} \\ 9214\phantom{00} \\ \hline 1243890 \end{array} $

В первом множителе (1,35) две цифры после запятой, во втором (9,214) — три. Всего в двух множителях $2 + 3 = 5$ цифр после запятой.

В результате (1243890) отделяем справа пять цифр запятой. Получаем 12,43890. Конечный ноль в дробной части можно отбросить.

Ответ: 12,4389