Номер 441, страница 89 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 441, страница 89.

Условие.

441. Вычислите:

1) $15,63 + 4,4;$

2) $5,5 + 15;$

3) $6,19 + 2,71;$

4) $25,2 - 19,37;$

5) $12,35 - 6,3862;$

6) $46,403 - 28,68.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы сложить десятичные дроби $15,63$ и $4,4$, запишем их в столбик так, чтобы запятая находилась под запятой. Для удобства уравняем количество знаков после запятой, добавив нуль ко второму числу: $4,4 = 4,40$.
$ \begin{array}{r} + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 15,63 \\ 4,40 \\ \hline 20,03 \end{array} $
Складываем сотые доли: $3 + 0 = 3$.
Складываем десятые доли: $6 + 4 = 10$. Пишем $0$ в разряд десятых, а $1$ переносим в разряд единиц.
Складываем единицы: $5 + 4 + 1$ (перенос) $= 10$. Пишем $0$ в разряд единиц, а $1$ переносим в разряд десятков.
Складываем десятки: $1 + 1$ (перенос) $= 2$.
В результате получаем $20,03$.
Ответ: $20,03$.

2) Чтобы сложить десятичную дробь $5,5$ и целое число $15$, представим целое число в виде десятичной дроби $15,0$. Затем выполним сложение в столбик, записав числа так, чтобы запятая была под запятой.
$ \begin{array}{r} + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 5,5 \\ 15,0 \\ \hline 20,5 \end{array} $
Складываем десятые доли: $5 + 0 = 5$.
Складываем единицы: $5 + 5 = 10$. Пишем $0$ в разряд единиц, $1$ переносим в разряд десятков.
Складываем десятки: $1$ (из числа 15) $+ 1$ (перенос) $= 2$.
В результате получаем $20,5$.
Ответ: $20,5$.

3) Для сложения $6,19$ и $2,71$ запишем числа в столбик, выровняв их по запятой.
$ \begin{array}{r} + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 6,19 \\ 2,71 \\ \hline 8,90 \end{array} $
Складываем сотые доли: $9 + 1 = 10$. Пишем $0$ в разряд сотых, $1$ переносим в разряд десятых.
Складываем десятые доли: $1 + 7 + 1$ (перенос) $= 9$.
Складываем единицы: $6 + 2 = 8$.
Результат $8,90$, что равно $8,9$.
Ответ: $8,9$.

4) Чтобы выполнить вычитание $25,2 - 19,37$, запишем числа в столбик, выровняв по запятой. Уравняем количество знаков после запятой у уменьшаемого, добавив нуль: $25,2 = 25,20$.
$ \begin{array}{r} - \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} \dot{2}\dot{5},\dot{2}0 \\ 19,37 \\ \hline 5,83 \end{array} $
Вычитаем сотые доли: из $0$ вычесть $7$ нельзя, занимаем $1$ из старшего разряда (десятых). $10 - 7 = 3$.
Вычитаем десятые доли: в разряде десятых осталась $1$. Из $1$ вычесть $3$ нельзя, занимаем $1$ из разряда единиц. $11 - 3 = 8$.
Вычитаем единицы: в разряде единиц осталось $4$. Из $4$ вычесть $9$ нельзя, занимаем $1$ из разряда десятков. $14 - 9 = 5$.
Вычитаем десятки: в разряде десятков осталась $1$. $1 - 1 = 0$.
В результате получаем $5,83$.
Ответ: $5,83$.

5) Для вычитания $12,35 - 6,3862$ запишем числа в столбик, выровняв по запятой, и добавим нули к уменьшаемому, чтобы уравнять количество знаков после запятой: $12,35 = 12,3500$.
$ \begin{array}{r} - \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} \dot{1}\dot{2},\dot{3}\dot{5}00 \\ 6,3862 \\ \hline 5,9638 \end{array} $
Вычитаем десятитысячные: из $0$ вычесть $2$ нельзя, занимаем $1$ у разряда сотых (проходя через тысячные). $10 - 2 = 8$.
Вычитаем тысячные: в разряде тысячных теперь $9$. $9 - 6 = 3$.
Вычитаем сотые: в разряде сотых осталось $4$. Из $4$ вычесть $8$ нельзя, занимаем $1$ у десятых. $14 - 8 = 6$.
Вычитаем десятые: в разряде десятых осталось $2$. Из $2$ вычесть $3$ нельзя, занимаем $1$ у единиц. $12 - 3 = 9$.
Вычитаем единицы: в разряде единиц осталась $1$. Из $1$ вычесть $6$ нельзя, занимаем $1$ у десятков. $11 - 6 = 5$.
В разряде десятков остался $0$.
В результате получаем $5,9638$.
Ответ: $5,9638$.

6) Для вычитания $46,403 - 28,68$ запишем числа в столбик, выровняв по запятой. Добавим нуль к вычитаемому, чтобы уравнять количество знаков после запятой: $28,68 = 28,680$.
$ \begin{array}{r} - \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} \dot{4}\dot{6},\dot{4}03 \\ 28,680 \\ \hline 17,723 \end{array} $
Вычитаем тысячные: $3 - 0 = 3$.
Вычитаем сотые: из $0$ вычесть $8$ нельзя, занимаем $1$ у десятых. $10 - 8 = 2$.
Вычитаем десятые: в разряде десятых осталось $3$. Из $3$ вычесть $6$ нельзя, занимаем $1$ у единиц. $13 - 6 = 7$.
Вычитаем единицы: в разряде единиц осталось $5$. Из $5$ вычесть $8$ нельзя, занимаем $1$ у десятков. $15 - 8 = 7$.
Вычитаем десятки: в разряде десятков осталось $3$. $3 - 2 = 1$.
В результате получаем $17,723$.
Ответ: $17,723$.