Номер 434, страница 88 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 434, страница 88.

Условие.

434. Сравните числа:

1) $8,3$ и $8,5;$

2) $4,4$ и $3,7;$

3) $9,4$ и $9,42;$

4) $1,59$ и $1,611;$

5) $0,4$ и $0,07;$

6) $6,4$ и $6,089.$

Решение.

Решение 2.

Для сравнения десятичных дробей используется правило поразрядного сравнения, слева направо.

1) Сравним числа 8,3 и 8,5.
Сначала сравниваем целые части чисел (цифры слева от запятой). У обоих чисел целая часть равна 8.
Поскольку целые части равны, сравниваем дробные части, начиная с первого знака после запятой (разряд десятых).
У числа 8,3 в разряде десятых стоит цифра 3.
У числа 8,5 в разряде десятых стоит цифра 5.
Так как $3 < 5$, то и число 8,3 меньше числа 8,5.
Ответ: $8,3 < 8,5$.

2) Сравним числа 4,4 и 3,7.
Сравниваем целые части чисел. У числа 4,4 целая часть равна 4, а у числа 3,7 целая часть равна 3.
Так как $4 > 3$, то число 4,4 больше числа 3,7. Дальнейшее сравнение дробных частей не требуется.
Ответ: $4,4 > 3,7$.

3) Сравним числа 9,4 и 9,42.
Сравниваем целые части: 9 = 9. Целые части равны.
Сравниваем разряд десятых: 4 = 4. Они также равны.
Чтобы продолжить сравнение, уравняем количество цифр после запятой, добавив ноль в конце числа 9,4. Получим 9,40. Значение числа при этом не изменится.
Теперь сравниваем разряд сотых у чисел 9,40 и 9,42.
У числа 9,40 в разряде сотых стоит 0.
У числа 9,42 в разряде сотых стоит 2.
Так как $0 < 2$, то $9,40 < 9,42$, а значит и $9,4 < 9,42$.
Ответ: $9,4 < 9,42$.

4) Сравним числа 1,59 и 1,611.
Сравниваем целые части: 1 = 1. Целые части равны.
Сравниваем разряд десятых. У числа 1,59 в разряде десятых стоит цифра 5. У числа 1,611 в разряде десятых стоит цифра 6.
Так как $5 < 6$, то число 1,59 меньше числа 1,611.
Ответ: $1,59 < 1,611$.

5) Сравним числа 0,4 и 0,07.
Сравниваем целые части: 0 = 0. Целые части равны.
Сравниваем разряд десятых. У числа 0,4 в разряде десятых стоит цифра 4. У числа 0,07 в разряде десятых стоит цифра 0.
Так как $4 > 0$, то число 0,4 больше числа 0,07.
Ответ: $0,4 > 0,07$.

6) Сравним числа 6,4 и 6,089.
Сравниваем целые части: 6 = 6. Целые части равны.
Сравниваем разряд десятых. У числа 6,4 в разряде десятых стоит цифра 4. У числа 6,089 в разряде десятых стоит цифра 0.
Так как $4 > 0$, то число 6,4 больше числа 6,089.
Ответ: $6,4 > 6,089$.