Номер 433, страница 88 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 433, страница 88.

Условие.

433. Среди чисел 5,2; 5,002; 5,02; 5,20; 5,200 укажите равные числа.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти равные числа среди десятичных дробей, необходимо сравнить их значения, используя основное свойство десятичной дроби. Свойство гласит, что значение десятичной дроби не изменится, если в конце её дробной части приписать или отбросить любое количество нулей.

Рассмотрим данные числа: 5,2; 5,002; 5,02; 5,20; 5,200.

Проанализируем каждое число, отбрасывая конечные нули в дробной части, чтобы привести их к простейшему виду:

1. Число 5,2 уже записано в простейшем виде.

2. В числе 5,002 нули находятся между запятой и значащей цифрой (2), а не в конце, поэтому их отбрасывать нельзя. Это число не равно 5,2.

3. В числе 5,02 ноль также находится между запятой и значащей цифрой (2), поэтому его нельзя отбросить. Это число не равно 5,2 и не равно 5,002.

4. У числа 5,20 в конце дробной части есть ноль. Мы можем его отбросить, при этом значение числа не изменится: $5,20 = 5,2$.

5. У числа 5,200 в конце дробной части есть два нуля. Мы можем их отбросить, и значение числа также не изменится: $5,200 = 5,2$.

Таким образом, после упрощения мы видим, что три числа из списка имеют одинаковое значение:

$5,2 = 5,20 = 5,200$

Ответ: равными являются числа 5,2; 5,20 и 5,200.