Номер 429, страница 88 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 429, страница 88.

Условие.

429. Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби:

1) $ \frac{47}{10}; $

2) $ \frac{978}{100}; $

3) $ \frac{9132}{1000}; $

4) $ \frac{1059}{1000}. $

Решение.

Решение 2.

1)

Рассмотрим дробь $\frac{47}{10}$.

Чтобы выделить целую и дробную части, нужно разделить числитель на знаменатель с остатком.$47 \div 10 = 4$ (остаток $7$).

Таким образом, целая часть равна $4$, а дробная часть — $\frac{7}{10}$. В виде смешанного числа это записывается как $4\frac{7}{10}$.

Чтобы записать число в виде десятичной дроби, нужно выполнить деление. Так как в знаменателе стоит $10$ (один ноль), в числителе $47$ нужно отделить запятой один знак справа:

$\frac{47}{10} = 4,7$.

Ответ: $4\frac{7}{10}$; $4,7$.

2)

Рассмотрим дробь $\frac{978}{100}$.

Выделим целую часть, разделив числитель на знаменатель с остатком:$978 \div 100 = 9$ (остаток $78$).

Таким образом, целая часть равна $9$, а дробная часть — $\frac{78}{100}$. В виде смешанного числа это записывается как $9\frac{78}{100}$.

Чтобы записать число в виде десятичной дроби, разделим числитель на знаменатель. Так как в знаменателе стоит $100$ (два ноля), в числителе $978$ нужно отделить запятой два знака справа:

$\frac{978}{100} = 9,78$.

Ответ: $9\frac{78}{100}$; $9,78$.

3)

Рассмотрим дробь $\frac{9132}{1000}$.

Выделим целую часть, разделив числитель на знаменатель с остатком:$9132 \div 1000 = 9$ (остаток $132$).

Таким образом, целая часть равна $9$, а дробная часть — $\frac{132}{1000}$. В виде смешанного числа это записывается как $9\frac{132}{1000}$.

Чтобы записать число в виде десятичной дроби, разделим числитель на знаменатель. Так как в знаменателе стоит $1000$ (три ноля), в числителе $9132$ нужно отделить запятой три знака справа:

$\frac{9132}{1000} = 9,132$.

Ответ: $9\frac{132}{1000}$; $9,132$.

4)

Рассмотрим дробь $\frac{1059}{1000}$.

Выделим целую часть, разделив числитель на знаменатель с остатком:$1059 \div 1000 = 1$ (остаток $59$).

Таким образом, целая часть равна $1$, а дробная часть — $\frac{59}{1000}$. В виде смешанного числа это записывается как $1\frac{59}{1000}$.

Чтобы записать число в виде десятичной дроби, разделим числитель на знаменатель. Так как в знаменателе стоит $1000$ (три ноля), в числителе $1059$ нужно отделить запятой три знака справа:

$\frac{1059}{1000} = 1,059$.

Ответ: $1\frac{59}{1000}$; $1,059$.