Номер 5, страница 87 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 5, страница 87.

Условие.

5. Можно ли сократить на 3 дробь:

1) $\frac{285}{341}$;

2) $\frac{1902}{2754}$?

Решение.

Решение 2.

Чтобы дробь можно было сократить на 3, необходимо, чтобы и ее числитель, и ее знаменатель делились на 3. Воспользуемся признаком делимости на 3: число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

1) $\frac{285}{341}$

Проверим числитель 285. Сумма его цифр равна $2 + 8 + 5 = 15$. Число 15 делится на 3, следовательно, 285 делится на 3.

Проверим знаменатель 341. Сумма его цифр равна $3 + 4 + 1 = 8$. Число 8 не делится на 3, следовательно, 341 не делится на 3.

Так как знаменатель дроби не делится на 3, то всю дробь сократить на 3 нельзя.

Ответ: нельзя.

2) $\frac{1902}{2754}$

Проверим числитель 1902. Сумма его цифр равна $1 + 9 + 0 + 2 = 12$. Число 12 делится на 3, следовательно, 1902 делится на 3.

Проверим знаменатель 2754. Сумма его цифр равна $2 + 7 + 5 + 4 = 18$. Число 18 делится на 3, следовательно, 2754 делится на 3.

Так как и числитель, и знаменатель дроби делятся на 3, то всю дробь можно сократить на 3.

Ответ: можно.