Номер 2, страница 87 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 2, страница 87.

Условие.

2. Упростите выражение:

1) $3a \cdot \frac{1}{6}b;$

2) $8x \cdot \frac{1}{24}y.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы упростить выражение $3a \cdot \frac{1}{6}b$, необходимо перемножить числовые коэффициенты и переменные. Воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения, чтобы сгруппировать их:

$3a \cdot \frac{1}{6}b = (3 \cdot \frac{1}{6}) \cdot (a \cdot b)$

Теперь вычислим произведение числовых коэффициентов:

$3 \cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{6}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:

$\frac{3}{6} = \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2}$

Теперь объединим полученный коэффициент с произведением переменных:

$\frac{1}{2}ab$

Ответ: $\frac{1}{2}ab$

2) Для упрощения выражения $8x \cdot \frac{1}{24}y$ поступим аналогичным образом. Сгруппируем и перемножим числовые коэффициенты и переменные отдельно:

$8x \cdot \frac{1}{24}y = (8 \cdot \frac{1}{24}) \cdot (x \cdot y)$

Найдем произведение числовых коэффициентов:

$8 \cdot \frac{1}{24} = \frac{8}{1} \cdot \frac{1}{24} = \frac{8}{24}$

Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 8 и 24 равен 8. Разделим на него числитель и знаменатель:

$\frac{8}{24} = \frac{8 \div 8}{24 \div 8} = \frac{1}{3}$

Результатом является коэффициент $\frac{1}{3}$. Умножим его на произведение переменных:

$\frac{1}{3}xy$

Ответ: $\frac{1}{3}xy$