Номер 427, страница 88 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 427, страница 88.

Условие.

427. Запишите в виде десятичной дроби:

1) $6 \frac{27}{100};$

2) $17 \frac{24}{1000};$

3) $\frac{574}{1000};$

4) $5 \frac{1}{1000};$

5) $\frac{9}{100};$

6) $\frac{3}{10000}.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы записать смешанное число $6 \frac{27}{100}$ в виде десятичной дроби, нужно к целой части, равной 6, прибавить дробную часть, представленную в виде десятичной дроби. Дробь $\frac{27}{100}$ читается как «двадцать семь сотых», что в десятичной записи равно 0,27. Таким образом, $6 \frac{27}{100} = 6 + 0,27 = 6,27$.
Ответ: 6,27.

2) Целая часть смешанного числа $17 \frac{24}{1000}$ равна 17. Для преобразования дробной части $\frac{24}{1000}$ в десятичную дробь, нужно обратить внимание на знаменатель 1000, который содержит три нуля. Это означает, что после запятой должно быть три цифры. Так как в числителе 24 всего две цифры, мы добавляем один ноль слева: 0,024. Складывая целую и дробную части, получаем $17 + 0,024 = 17,024$.
Ответ: 17,024.

3) Для преобразования обыкновенной дроби $\frac{574}{1000}$ в десятичную, нужно числитель 574 разделить на знаменатель 1000. Это эквивалентно сдвигу десятичной запятой в числе 574 на три знака влево (по числу нулей в знаменателе). Получаем 0,574.
Ответ: 0,574.

4) Целая часть числа $5 \frac{1}{1000}$ равна 5. Дробная часть $\frac{1}{1000}$ («одна тысячная») имеет в знаменателе 1000 (три нуля), поэтому в ее десятичной записи должно быть три цифры после запятой. Записываем числитель 1 и добавляем перед ним два нуля: 0,001. В результате получаем $5 + 0,001 = 5,001$.
Ответ: 5,001.

5) Чтобы записать дробь $\frac{9}{100}$ в виде десятичной, нужно посмотреть на знаменатель 100 (два нуля). Это значит, что в десятичной записи после запятой должно быть две цифры. Так как числитель 9 содержит только одну цифру, мы дописываем перед ним один ноль. Получается 0,09.
Ответ: 0,09.

6) В дроби $\frac{3}{10000}$ знаменатель 10000 содержит четыре нуля. Следовательно, в десятичной записи этой дроби после запятой должно быть четыре цифры. Записываем числитель 3 и дополняем его слева тремя нулями, чтобы получить нужное количество знаков. Получаем 0,0003.
Ответ: 0,0003.