Номер 431, страница 88 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 431, страница 88.

Условие.

431. Запишите число в виде обыкновенной или смешанной дроби:

1) $46.52$;

2) $0.68$;

3) $0.234$;

4) $0.007$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы преобразовать десятичное число 46,52 в смешанную дробь, нужно выделить целую и дробную части. Целая часть числа равна 46. Дробная часть 0,52 соответствует 52 сотым. Запишем это в виде дроби и сократим её.

$ 46,52 = 46\frac{52}{100} $

Сократим дробную часть $ \frac{52}{100} $. Наибольший общий делитель для 52 и 100 — это 4.

$ \frac{52 \div 4}{100 \div 4} = \frac{13}{25} $

Таким образом, получаем смешанную дробь.

Ответ: $ 46\frac{13}{25} $

2) Десятичное число 0,68 читается как "шестьдесят восемь сотых". Чтобы записать его в виде обыкновенной дроби, нужно число 68 записать в числитель, а 100 — в знаменатель.

$ 0,68 = \frac{68}{100} $

Теперь сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 68 и 100 — это 4.

$ \frac{68 \div 4}{100 \div 4} = \frac{17}{25} $

Ответ: $ \frac{17}{25} $

3) Десятичное число 0,234 читается как "двести тридцать четыре тысячных". Запишем его в виде обыкновенной дроби, где 234 — числитель, а 1000 — знаменатель.

$ 0,234 = \frac{234}{1000} $

Сократим эту дробь. Оба числа, числитель и знаменатель, являются четными, поэтому их можно разделить на 2.

$ \frac{234 \div 2}{1000 \div 2} = \frac{117}{500} $

У чисел 117 и 500 нет общих делителей кроме 1, поэтому дробь является несократимой.

Ответ: $ \frac{117}{500} $

4) Десятичное число 0,007 читается как "семь тысячных". Для преобразования в обыкновенную дробь запишем 7 в числитель, а 1000 в знаменатель.

$ 0,007 = \frac{7}{1000} $

Число 7 является простым, а 1000 на 7 не делится. Следовательно, эта дробь несократимая.

Ответ: $ \frac{7}{1000} $