Номер 426, страница 88 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 426, страница 88.

Условие.

426. Какое число надо подставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное равенство:

1) $\frac{7}{*} = 0,7;$

2) $\frac{*}{10} = 0,6;$

3) $\frac{19}{*} = 0,19;$

4) $\frac{*}{100} = 0,08;$

5) $\frac{39}{*} = 0,0039;$

6) $\frac{*}{1000} = 0,025?$

Решение.

Решение 2.

1) В равенстве $\frac{7}{*} = 0.7$ звёздочка ($*$) обозначает неизвестный знаменатель (делитель). Чтобы найти неизвестный делитель, нужно числитель (делимое) разделить на частное.

$* = 7 \div 0.7$

Для выполнения деления на десятичную дробь, умножим делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом:

$* = (7 \cdot 10) \div (0.7 \cdot 10) = 70 \div 7 = 10$

Проверка: $\frac{7}{10} = 0.7$.

Ответ: 10

2) В равенстве $\frac{*}{10} = 0.6$ звёздочка ($*$) обозначает неизвестный числитель (делимое). Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на знаменатель (делитель).

$* = 0.6 \cdot 10$

При умножении десятичной дроби на 10, запятая сдвигается на один знак вправо:

$* = 6$

Проверка: $\frac{6}{10} = 0.6$.

Ответ: 6

3) В равенстве $\frac{19}{*} = 0.19$ звёздочка ($*$) обозначает неизвестный знаменатель (делитель). Чтобы его найти, нужно числитель (делимое) разделить на частное.

$* = 19 \div 0.19$

Умножим делимое и делитель на 100, чтобы делитель стал целым числом:

$* = (19 \cdot 100) \div (0.19 \cdot 100) = 1900 \div 19 = 100$

Проверка: $\frac{19}{100} = 0.19$.

Ответ: 100

4) В равенстве $\frac{*}{100} = 0.08$ звёздочка ($*$) обозначает неизвестный числитель (делимое). Чтобы его найти, нужно частное умножить на знаменатель (делитель).

$* = 0.08 \cdot 100$

При умножении десятичной дроби на 100, запятая сдвигается на два знака вправо:

$* = 8$

Проверка: $\frac{8}{100} = 0.08$.

Ответ: 8

5) В равенстве $\frac{39}{*} = 0.0039$ звёздочка ($*$) обозначает неизвестный знаменатель (делитель). Чтобы его найти, нужно числитель (делимое) разделить на частное.

$* = 39 \div 0.0039$

Умножим делимое и делитель на 10000, чтобы делитель стал целым числом:

$* = (39 \cdot 10000) \div (0.0039 \cdot 10000) = 390000 \div 39 = 10000$

Проверка: $\frac{39}{10000} = 0.0039$.

Ответ: 10000

6) В равенстве $\frac{*}{1000} = 0.025$ звёздочка ($*$) обозначает неизвестный числитель (делимое). Чтобы его найти, нужно частное умножить на знаменатель (делитель).

$* = 0.025 \cdot 1000$

При умножении десятичной дроби на 1000, запятая сдвигается на три знака вправо:

$* = 25$

Проверка: $\frac{25}{1000} = 0.025$.

Ответ: 25