Номер 3, страница 87 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 3, страница 87.

Условие.

3. Решите уравнение:

1) $ \frac{1}{5}x = 5; $

2) $ 7 : x = \frac{1}{7}. $

Решение.

Решение 2.

1)

Дано уравнение: $\frac{1}{5}x = 5$.

В данном уравнении $x$ — это неизвестный множитель. Чтобы его найти, необходимо произведение (5) разделить на известный множитель ($\frac{1}{5}$).

$x = 5 : \frac{1}{5}$

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю (то есть на перевернутую дробь):

$x = 5 \cdot \frac{5}{1} = 25$

Проверим результат, подставив значение $x$ в исходное уравнение:

$\frac{1}{5} \cdot 25 = \frac{25}{5} = 5$

$5 = 5$

Равенство верно, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: 25

2)

Дано уравнение: $7 : x = \frac{1}{7}$.

В данном уравнении $x$ — это неизвестный делитель. Чтобы его найти, необходимо делимое (7) разделить на частное ($\frac{1}{7}$).

$x = 7 : \frac{1}{7}$

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю:

$x = 7 \cdot \frac{7}{1} = 49$

Проверим результат, подставив значение $x$ в исходное уравнение:

$7 : 49 = \frac{7}{49} = \frac{1}{7}$

$\frac{1}{7} = \frac{1}{7}$

Равенство верно, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: 49