Номер 1, страница 87 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 1, страница 87.

Условие.

1. Чему равно значение выражения:

1) $(1 - \frac{3}{4}) \cdot 12;$

2) $(1 - \frac{1}{7}) : 6?$

Решение.

Решение 2.

1) $\left(1-\frac{3}{4}\right)\cdot12$

Чтобы решить это выражение, сначала выполним действие в скобках. Для этого нужно из 1 вычесть $\frac{3}{4}$. Представим 1 как дробь со знаменателем 4:

$1 = \frac{4}{4}$

Теперь выполним вычитание:

$1-\frac{3}{4} = \frac{4}{4}-\frac{3}{4} = \frac{4-3}{4} = \frac{1}{4}$

Следующим шагом умножим полученный результат на 12:

$\frac{1}{4}\cdot12 = \frac{1 \cdot 12}{4} = \frac{12}{4} = 3$

Ответ: 3

2) $\left(1-\frac{1}{7}\right):6$

Сначала выполним вычитание в скобках. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 7:

$1 = \frac{7}{7}$

Теперь вычтем дроби:

$1-\frac{1}{7} = \frac{7}{7}-\frac{1}{7} = \frac{7-1}{7} = \frac{6}{7}$

Теперь разделим полученную дробь на 6. Деление на число равносильно умножению на число, обратное ему (то есть на $\frac{1}{6}$):

$\frac{6}{7}:6 = \frac{6}{7}\cdot\frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 1}{7 \cdot 6}$

Сократим 6 в числителе и знаменателе:

$\frac{\cancel{6}}{7}\cdot\frac{1}{\cancel{6}} = \frac{1}{7}$

Ответ: $\frac{1}{7}$