Номер 430, страница 88 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 430, страница 88.

Условие.

430. Запишите в виде десятичной дроби частное:

1) $37 : 10;$

2) $3 : 10;$

3) $564 : 100;$

4) $2648 : 100;$

5) $3592 : 1000;$

6) $74 : 1000.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы записать частное $37 : 10$ в виде десятичной дроби, нужно представить его в виде обыкновенной дроби со знаменателем 10, а затем преобразовать. При делении на 10 запятая в числе 37 (которая подразумевается после 7) сдвигается на один знак влево.
$37 : 10 = \frac{37}{10} = 3,7$.
Ответ: $3,7$.

2) Для частного $3 : 10$ действуем аналогично. Представим его в виде дроби $\frac{3}{10}$. Так как в числителе одна цифра, при сдвиге запятой влево перед ней нужно поставить 0.
$3 : 10 = \frac{3}{10} = 0,3$.
Ответ: $0,3$.

3) Чтобы записать частное $564 : 100$ в виде десятичной дроби, нужно в числе 564 сдвинуть запятую на два знака влево, так как мы делим на 100.
$564 : 100 = \frac{564}{100} = 5,64$.
Ответ: $5,64$.

4) Для частного $2648 : 100$ также сдвигаем запятую на два знака влево.
$2648 : 100 = \frac{2648}{100} = 26,48$.
Ответ: $26,48$.

5) При делении на 1000 запятая в исходном числе сдвигается на три знака влево.
$3592 : 1000 = \frac{3592}{1000} = 3,592$.
Ответ: $3,592$.

6) В частном $74 : 1000$ нам нужно сдвинуть запятую на три знака влево. В числе 74 всего две цифры, поэтому слева от него необходимо дописать один ноль, чтобы можно было отделить три знака.
$74 : 1000 = \frac{74}{1000} = 0,074$.
Ответ: $0,074$.