Номер 435, страница 88 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 435, страница 88.

Условие.

435. Сравните числа:

1) $38,6$ и $38,63$;

2) $28,358$ и $28,4$;

3) $0,072$ и $0,3$.

Решение.

Решение 2.

1) Сравним числа 38,6 и 38,63.
Для сравнения десятичных дробей сначала сравнивают их целые части. Целые части у обоих чисел одинаковы и равны 38.
Далее сравниваем дробные части поразрядно, слева направо. Для удобства можно уравнять количество знаков после запятой, добавив к числу 38,6 ноль в конце. Получим 38,60.
Теперь сравним 38,60 и 38,63.
Цифра в разряде десятых (первая после запятой) у обоих чисел одинакова — это 6.
Переходим к следующему разряду — сотым. У числа 38,60 в разряде сотых стоит 0, а у числа 38,63 — 3.
Поскольку $0 < 3$, то и число 38,60 меньше числа 38,63.
Следовательно, $38,6 < 38,63$.
Ответ: $38,6 < 38,63$.

2) Сравним числа 28,358 и 28,4.
Целые части этих чисел равны (28).
Сравниваем дробные части. Уравняем число знаков после запятой, дописав нули к числу 28,4. Получим 28,400.
Сравниваем числа 28,358 и 28,400.
Начинаем сравнение с разряда десятых. У числа 28,358 в этом разряде стоит цифра 3, а у числа 28,400 — цифра 4.
Так как $3 < 4$, то дальнейшее сравнение не требуется. Делаем вывод, что $28,358 < 28,400$.
Следовательно, $28,358 < 28,4$.
Ответ: $28,358 < 28,4$.

3) Сравним числа 0,072 и 0,3.
Целые части обоих чисел равны 0.
Сравниваем дробные части. Уравняем количество знаков после запятой: число 0,3 запишем как 0,300.
Теперь сравним 0,072 и 0,300.
Смотрим на цифры в разряде десятых. У первого числа это 0, у второго — 3.
Поскольку $0 < 3$, то $0,072 < 0,300$.
Следовательно, $0,072 < 0,3$.
Ответ: $0,072 < 0,3$.