Номер 439, страница 89 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 439, страница 89.

Условие.

439. Округлите:

1) до сотых: 6,344; 0,2375; 18,0025;

2) до единиц: 7,5; 0,612; 99,28.

Решение.

Решение 2.

1) до сотых: 6,344; 0,2375; 18,0025

Чтобы округлить десятичную дробь до сотых, необходимо оставить две цифры после запятой, отбросив все последующие. Правило округления зависит от первой отбрасываемой цифры (в разряде тысячных):

• Если первая отбрасываемая цифра — 0, 1, 2, 3 или 4, то последняя оставляемая цифра (в разряде сотых) не изменяется.
• Если первая отбрасываемая цифра — 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя оставляемая цифра (в разряде сотых) увеличивается на единицу.

Округление 6,344:
В разряде сотых стоит цифра 4. Следующая за ней цифра — 4. Поскольку $4 < 5$, цифру в разряде сотых оставляем без изменений.
$6,3\underline{4}4 \approx 6,34$

Округление 0,2375:
В разряде сотых стоит цифра 3. Следующая за ней цифра — 7. Поскольку $7 \ge 5$, цифру в разряде сотых увеличиваем на 1: $3 + 1 = 4$.
$0,2\underline{3}75 \approx 0,24$

Округление 18,0025:
В разряде сотых стоит цифра 0. Следующая за ней цифра — 2. Поскольку $2 < 5$, цифру в разряде сотых оставляем без изменений.
$18,0\underline{0}25 \approx 18,00$

Ответ: 6,34; 0,24; 18,00.

2) до единиц: 7,5; 0,612; 99,28

Чтобы округлить десятичную дробь до единиц (то есть до целого числа), необходимо отбросить всю дробную часть (все цифры после запятой). Правило округления зависит от первой отбрасываемой цифры (в разряде десятых):

• Если цифра в разряде десятых — 0, 1, 2, 3 или 4, то целая часть не изменяется.
• Если цифра в разряде десятых — 5, 6, 7, 8 или 9, то целая часть увеличивается на единицу.

Округление 7,5:
Цифра в разряде десятых — 5. Поскольку $5 \ge 5$, целую часть увеличиваем на 1: $7 + 1 = 8$.
$\underline{7},5 \approx 8$

Округление 0,612:
Цифра в разряде десятых — 6. Поскольку $6 \ge 5$, целую часть увеличиваем на 1: $0 + 1 = 1$.
$\underline{0},612 \approx 1$

Округление 99,28:
Цифра в разряде десятых — 2. Поскольку $2 < 5$, целую часть оставляем без изменений.
$\underline{99},28 \approx 99$

Ответ: 8; 1; 99.