Номер 918, страница 188 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 24. Комбинаторные задачи. Глава 3. Дроби - номер 918, страница 188.

Условие.

918. 1) Одно из слагаемых в 14 раз больше другого. Во сколько раз их сумма больше меньшего слагаемого?

2) Вычитаемое в 12 раз больше разности. Во сколько раз уменьшаемое больше разности?

Решение.

Решение 2.

1)

Пусть меньшее слагаемое равно $x$.
Согласно условию, большее слагаемое в 14 раз больше, следовательно, оно равно $14x$.
Найдем сумму этих слагаемых:
$x + 14x = 15x$
Чтобы найти, во сколько раз сумма больше меньшего слагаемого, разделим сумму на меньшее слагаемое:
$\frac{15x}{x} = 15$
Таким образом, сумма в 15 раз больше меньшего слагаемого.

Ответ: в 15 раз.

2)

Обозначим уменьшаемое как $a$, вычитаемое как $b$ и разность как $c$.
Их связь выражается формулой: $a - b = c$.
Из этой формулы следует, что уменьшаемое равно сумме вычитаемого и разности: $a = b + c$.
По условию, вычитаемое в 12 раз больше разности: $b = 12c$.
Подставим это значение в формулу для уменьшаемого:
$a = 12c + c = 13c$
Чтобы определить, во сколько раз уменьшаемое больше разности, найдем их отношение:
$\frac{a}{c} = \frac{13c}{c} = 13$
Следовательно, уменьшаемое в 13 раз больше разности.

Ответ: в 13 раз.