Номер 2.104, страница 60 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. 2.6. Проценты - номер 2.104, страница 60.

Условие.

2.104. Какую часть числа составляют его:

а) $1\%$;

б) $5\%$;

в) $10\%$;

г) $20\%$;

д) $25\%$;

е) $50\%$;

ж) $75\%$;

з) $100\%$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы найти, какую часть числа составляет 1%, нужно представить проценты в виде дроби. По определению, процент — это сотая часть числа ($1\% = \frac{1}{100}$). Следовательно, 1% — это одна сотая часть числа.
$1\% = \frac{1}{100}$.
Эта дробь является несократимой.
Ответ: $\frac{1}{100}$.

б) Чтобы найти, какую часть числа составляют 5%, нужно представить проценты в виде дроби. Для этого разделим число процентов на 100:
$5\% = \frac{5}{100}$.
Теперь сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для числителя (5) и знаменателя (100) — это 5.
$\frac{5 \div 5}{100 \div 5} = \frac{1}{20}$.
Ответ: $\frac{1}{20}$.

в) Чтобы найти, какую часть числа составляют 10%, нужно представить проценты в виде дроби, разделив число процентов на 100:
$10\% = \frac{10}{100}$.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:
$\frac{10 \div 10}{100 \div 10} = \frac{1}{10}$.
Ответ: $\frac{1}{10}$.

г) Чтобы найти, какую часть числа составляют 20%, нужно представить проценты в виде дроби, разделив число процентов на 100:
$20\% = \frac{20}{100}$.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 20:
$\frac{20 \div 20}{100 \div 20} = \frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{5}$.

д) Чтобы найти, какую часть числа составляют 25%, нужно представить проценты в виде дроби, разделив число процентов на 100:
$25\% = \frac{25}{100}$.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:
$\frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$.

е) Чтобы найти, какую часть числа составляют 50%, нужно представить проценты в виде дроби, разделив число процентов на 100:
$50\% = \frac{50}{100}$.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 50:
$\frac{50 \div 50}{100 \div 50} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$.

ж) Чтобы найти, какую часть числа составляют 75%, нужно представить проценты в виде дроби, разделив число процентов на 100:
$75\% = \frac{75}{100}$.
Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 75 и 100 — это 25.
$\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$.
Ответ: $\frac{3}{4}$.

з) Чтобы найти, какую часть числа составляют 100%, нужно представить проценты в виде дроби, разделив число процентов на 100:
$100\% = \frac{100}{100}$.
Любое число, деленное само на себя, равно 1.
$\frac{100}{100} = 1$.
Таким образом, 100% — это всё число целиком.
Ответ: $1$.