Номер 624, страница 122 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.9. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа - номер 624, страница 122.

Условие.

624. а) $2x = \frac{1}{2}$;

б) $3x = -\frac{1}{4}$;

в) $-2x = \frac{1}{4}$;

г) $\frac{1}{2}x = 3$;

д) $\frac{3}{4}x = 1$;

е) $-\frac{1}{3}x = -3$;

ж) $-\frac{2}{7}x = 0$;

з) $-4x = \frac{8}{25}$;

и) $2x = 1 \frac{1}{3}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $2x = \frac{1}{2}$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2. Деление на 2 эквивалентно умножению на $\frac{1}{2}$.

$x = \frac{1}{2} \div 2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{4}$

Ответ: $\frac{1}{4}$

б) $3x = -\frac{1}{4}$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3.

$x = -\frac{1}{4} \div 3 = -\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}$

$x = -\frac{1}{12}$

Ответ: $-\frac{1}{12}$

в) $-2x = \frac{1}{4}$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -2.

$x = \frac{1}{4} \div (-2) = \frac{1}{4} \cdot (-\frac{1}{2})$

$x = -\frac{1}{8}$

Ответ: $-\frac{1}{8}$

г) $\frac{1}{2}x = 3$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $\frac{1}{2}$. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь (в данном случае на 2).

$x = 3 \div \frac{1}{2} = 3 \cdot 2$

$x = 6$

Ответ: $6$

д) $\frac{3}{4}x = 1$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $\frac{3}{4}$. Это эквивалентно умножению на $\frac{4}{3}$.

$x = 1 \div \frac{3}{4} = 1 \cdot \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$

Ответ: $1\frac{1}{3}$

е) $-\frac{1}{3}x = -3$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $-\frac{1}{3}$. Это эквивалентно умножению на -3.

$x = -3 \div (-\frac{1}{3}) = -3 \cdot (-3)$

$x = 9$

Ответ: $9$

ж) $-\frac{2}{7}x = 0$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Так как $-\frac{2}{7} \neq 0$, то $x$ должен быть равен нулю.

$x = 0$

Ответ: $0$

з) $-4x = \frac{8}{25}$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -4.

$x = \frac{8}{25} \div (-4) = \frac{8}{25} \cdot (-\frac{1}{4})$

$x = -\frac{8}{25 \cdot 4}$

Сократим дробь на 4:

$x = -\frac{2}{25}$

Ответ: $-\frac{2}{25}$

и) $2x = 1\frac{1}{3}$

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$

Уравнение принимает вид: $2x = \frac{4}{3}$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2.

$x = \frac{4}{3} \div 2 = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{6}$

Сократим дробь на 2:

$x = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$