Номер 628, страница 122 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.9. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа - номер 628, страница 122.

Условие.

628. а) $2(x - 5) = 9;$

б) $12 + 3(x - 1) = 0;$

в) $-(x + 8) = 3;$

г) $1 - 5(2 - 3x) = 6;$

д) $7 - 3(x + 1) = 6;$

е) $5 - 2(3 - x) = 11;$

ж) $2x - (7 + x) = 2;$

з) $-3 - 3(3 - 2x) = 1.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Дано уравнение:

$2(x-5)=9$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения, умножив 2 на каждый член внутри скобок:

$2 \cdot x - 2 \cdot 5 = 9$

$2x - 10 = 9$

Далее, перенесем постоянный член (-10) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$2x = 9 + 10$

$2x = 19$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{19}{2}$

$x = 9.5$

Ответ: $9.5$

б)

Дано уравнение:

$12 + 3(x-1) = 0$

Раскроем скобки:

$12 + 3x - 3 = 0$

Приведем подобные слагаемые в левой части (12 и -3):

$9 + 3x = 0$

Перенесем 9 в правую часть с противоположным знаком:

$3x = -9$

Разделим обе части на 3:

$x = \frac{-9}{3}$

$x = -3$

Ответ: $-3$

в)

Дано уравнение:

$-(x+8) = 3$

Раскроем скобки. Знак "минус" перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри нее:

$-x - 8 = 3$

Перенесем -8 в правую часть с противоположным знаком:

$-x = 3 + 8$

$-x = 11$

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти $x$:

$x = -11$

Ответ: $-11$

г)

Дано уравнение:

$1 - 5(2-3x) = 6$

Раскроем скобки, умножив -5 на каждый член внутри скобок:

$1 - (5 \cdot 2 - 5 \cdot 3x) = 6$

$1 - 10 + 15x = 6$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$-9 + 15x = 6$

Перенесем -9 в правую часть с противоположным знаком:

$15x = 6 + 9$

$15x = 15$

Разделим обе части на 15:

$x = \frac{15}{15}$

$x = 1$

Ответ: $1$

д)

Дано уравнение:

$7 - 3(x+1) = 6$

Раскроем скобки:

$7 - 3x - 3 = 6$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$4 - 3x = 6$

Перенесем 4 в правую часть:

$-3x = 6 - 4$

$-3x = 2$

Разделим обе части на -3:

$x = \frac{2}{-3}$

$x = -\frac{2}{3}$

Ответ: $-\frac{2}{3}$

е)

Дано уравнение:

$5 - 2(3-x) = 11$

Раскроем скобки:

$5 - (2 \cdot 3 - 2 \cdot x) = 11$

$5 - 6 + 2x = 11$

Приведем подобные слагаемые:

$-1 + 2x = 11$

Перенесем -1 в правую часть:

$2x = 11 + 1$

$2x = 12$

Разделим обе части на 2:

$x = \frac{12}{2}$

$x = 6$

Ответ: $6$

ж)

Дано уравнение:

$2x - (7+x) = 2$

Раскроем скобки:

$2x - 7 - x = 2$

Приведем подобные слагаемые с переменной $x$:

$(2x - x) - 7 = 2$

$x - 7 = 2$

Перенесем -7 в правую часть:

$x = 2 + 7$

$x = 9$

Ответ: $9$

з)

Дано уравнение:

$-3 - 3(3-2x) = 1$

Раскроем скобки:

$-3 - (3 \cdot 3 - 3 \cdot 2x) = 1$

$-3 - 9 + 6x = 1$

Приведем подобные слагаемые:

$-12 + 6x = 1$

Перенесем -12 в правую часть:

$6x = 1 + 12$

$6x = 13$

Разделим обе части на 6:

$x = \frac{13}{6}$

Ответ: $\frac{13}{6}$