Номер 633, страница 125 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.10. Решение задач с помощью уравнений. Глава 3. Рациональные числа - номер 633, страница 125.

Условие.

633. a) Ученик задумал число, увеличил его в 3 раза и уменьшил результат на 5. Какое число он получил?

б) Ученик задумал число, уменьшил его на 3 и увеличил результат в 5 раз. Какое число он получил?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Поскольку в условии задачи не указано, какое именно число задумал ученик, мы не можем дать ответ в виде конкретного числа. Решим задачу в общем виде, обозначив задуманное число переменной, например, $x$.

1. Сначала ученик увеличил задуманное число $x$ в 3 раза. Это действие математически записывается как умножение:
$x \cdot 3 = 3x$

2. Затем он уменьшил полученный результат ($3x$) на 5. Это действие записывается как вычитание:
$3x - 5$

Таким образом, итоговое число, которое получил ученик, выражается формулой $3x - 5$, где $x$ — это первоначально задуманное число.

Ответ: $3x - 5$.

б)

Как и в предыдущем пункте, решим задачу в общем виде, так как начальное число неизвестно. Пусть задуманное число — это $x$.

1. Ученик уменьшил задуманное число $x$ на 3. Математически это выглядит так:
$x - 3$

2. После этого он увеличил полученный результат (то есть всю разность $x - 3$) в 5 раз. Для этого нужно всю разность умножить на 5, используя скобки:
$(x - 3) \cdot 5$

Это выражение можно оставить в таком виде или раскрыть скобки: $5 \cdot x - 5 \cdot 3 = 5x - 15$. Оба варианта верны.

Ответ: $5(x - 3)$.