Номер 627, страница 122 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.9. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа - номер 627, страница 122.
№627 (с. 122)
Условие. №627 (с. 122)
скриншот условия

627. а) $x + 3 = 3x - 7$;
б) $3 - x = 1 + x$;
в) $7x + 2 = 3x - 10$;
г) $5x - 8 = 3x - 8$;
д) $\frac{1}{2}x - 3 = 2 - \frac{1}{3}x$;
е) $5x - 2\frac{1}{4} = \frac{1}{2}x$;
ж) $\frac{2}{5}x - 1 = \frac{3}{4}x - 6$;
з) $2x - \frac{3}{5} = \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}$.
Решение 1. №627 (с. 122)








Решение 2. №627 (с. 122)


Решение 3. №627 (с. 122)

Решение 4. №627 (с. 122)

Решение 5. №627 (с. 122)

Решение 6. №627 (с. 122)

Решение 7. №627 (с. 122)

Решение 8. №627 (с. 122)

Решение 9. №627 (с. 122)
а) $x + 3 = 3x - 7$
Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а свободные члены — в другой. При переносе слагаемых из одной части в другую меняем их знак на противоположный.
$3 + 7 = 3x - x$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
$10 = 2x$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2:
$x = \frac{10}{2}$
$x = 5$
Ответ: $x = 5$
б) $3 - x = 1 + x$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в правую часть, а свободные члены — в левую:
$3 - 1 = x + x$
Упростим обе части уравнения:
$2 = 2x$
Найдем $x$, разделив обе части на 2:
$x = \frac{2}{2}$
$x = 1$
Ответ: $x = 1$
в) $7x + 2 = 3x - 10$
Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части, а свободные члены — в правой:
$7x - 3x = -10 - 2$
Приведем подобные слагаемые:
$4x = -12$
Разделим обе части на 4, чтобы найти $x$:
$x = \frac{-12}{4}$
$x = -3$
Ответ: $x = -3$
г) $5x - 8 = 3x - 8$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую:
$5x - 3x = -8 + 8$
Упростим обе части уравнения:
$2x = 0$
Найдем $x$:
$x = \frac{0}{2}$
$x = 0$
Ответ: $x = 0$
д) $\frac{1}{2}x - 3 = 2 - \frac{1}{3}x$
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 2 и 3, то есть на 6:
$6 \cdot (\frac{1}{2}x - 3) = 6 \cdot (2 - \frac{1}{3}x)$
$3x - 18 = 12 - 2x$
Теперь перенесем слагаемые с $x$ влево, а свободные члены вправо:
$3x + 2x = 12 + 18$
Приведем подобные слагаемые:
$5x = 30$
Найдем $x$, разделив обе части на 5:
$x = \frac{30}{5}$
$x = 6$
Ответ: $x = 6$
е) $5x - 2\frac{1}{4} = \frac{1}{2}x$
Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: $2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$.
Уравнение примет вид: $5x - \frac{9}{4} = \frac{1}{2}x$
Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей (4 и 2), то есть на 4:
$4 \cdot (5x - \frac{9}{4}) = 4 \cdot \frac{1}{2}x$
$20x - 9 = 2x$
Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а свободные члены — в другую:
$20x - 2x = 9$
$18x = 9$
Найдем $x$:
$x = \frac{9}{18}$
$x = \frac{1}{2}$
Ответ: $x = \frac{1}{2}$
ж) $\frac{2}{5}x - 1 = \frac{3}{4}x - 6$
Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 4, то есть на 20:
$20 \cdot (\frac{2}{5}x - 1) = 20 \cdot (\frac{3}{4}x - 6)$
$8x - 20 = 15x - 120$
Сгруппируем слагаемые с $x$ в правой части, а свободные члены — в левой:
$120 - 20 = 15x - 8x$
Приведем подобные слагаемые:
$100 = 7x$
Найдем $x$:
$x = \frac{100}{7}$
Представим ответ в виде смешанного числа: $x = 14\frac{2}{7}$
Ответ: $x = 14\frac{2}{7}$
з) $2x - \frac{3}{5} = \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}$
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 5, 4 и 2, то есть на 20:
$20 \cdot (2x - \frac{3}{5}) = 20 \cdot (\frac{3}{4}x - \frac{1}{2})$
$40x - 12 = 15x - 10$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую:
$40x - 15x = 12 - 10$
Приведем подобные слагаемые:
$25x = 2$
Найдем $x$:
$x = \frac{2}{25}$
Ответ: $x = \frac{2}{25}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 627 расположенного на странице 122 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №627 (с. 122), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.