Номер 630, страница 124 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.10. Решение задач с помощью уравнений. Глава 3. Рациональные числа - номер 630, страница 124.

Условие.

Обозначьте одну из неизвестных величин через $x$ и выразите через $x$ ответ на вопрос задачи (630–633):

630. а) Когда Маша прочитала несколько страниц книги, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге?

б) Когда было пройдено несколько километров, то осталось пройти на 10 км меньше, чем уже пройдено. Определите всё расстояние.

в) В многоэтажном доме двухкомнатных квартир в 3 раза больше, чем однокомнатных. Сколько всего в этом доме двухкомнатных и однокомнатных квартир?

г) В некотором посёлке имеются только одноэтажные и двухэтажные дома, причём двухэтажных домов в 10 раз меньше, чем одноэтажных. Сколько всего домов в этом посёлке?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Обозначим за $x$ количество страниц, которое Маша уже прочитала. Согласно условию задачи, ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она прочитала, то есть, ей осталось прочитать $x + 40$ страниц. Чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно сложить количество прочитанных страниц и количество оставшихся страниц. Получаем выражение: $x + (x + 40)$. Упростим его: $x + x + 40 = 2x + 40$.
Ответ: $2x + 40$.

б) Пусть $x$ км — это расстояние, которое уже было пройдено. По условию, осталось пройти на 10 км меньше, чем уже пройдено, то есть $x - 10$ км. Всё расстояние — это сумма пройденного пути и оставшегося. Составим выражение: $x + (x - 10)$. Упростим его: $x + x - 10 = 2x - 10$.
Ответ: $2x - 10$.

в) Обозначим за $x$ количество однокомнатных квартир в доме. Так как двухкомнатных квартир в 3 раза больше, их количество равно $3x$. Чтобы найти общее количество однокомнатных и двухкомнатных квартир, нужно сложить их количества: $x + 3x$. Упростим выражение: $x + 3x = 4x$.
Ответ: $4x$.

г) Пусть $x$ — это количество двухэтажных домов в посёлке. По условию, двухэтажных домов в 10 раз меньше, чем одноэтажных, значит, одноэтажных домов в 10 раз больше, чем двухэтажных. Таким образом, количество одноэтажных домов равно $10x$. Общее количество домов в посёлке — это сумма одноэтажных и двухэтажных домов: $x + 10x$. Упростим полученное выражение: $x + 10x = 11x$.
Ответ: $11x$.