Номер 626, страница 122 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.9. Уравнения - номер 626, страница 122.

Условие.

626. a) $3x + 2x = 10$;

б) $5x + x = 6$;

в) $4x + 2x - 7 = 5$;

г) $7x + x + 3 = 19$;

д) $5 = 4x - 3x$;

е) $8 = 3x - x$;

ж) $3x - 1 = 2x$;

з) $3x - 6 = x$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $3x + 2x = 10$

Сначала упростим левую часть уравнения, сложив подобные слагаемые (члены, содержащие $x$):

$ (3+2)x = 10 $

$ 5x = 10 $

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 5:

$ x = \frac{10}{5} $

$ x = 2 $

Ответ: 2

б) $5x + x = 6$

Сложим подобные слагаемые в левой части уравнения ($x$ это то же самое, что и $1x$):

$ (5+1)x = 6 $

$ 6x = 6 $

Разделим обе части уравнения на 6:

$ x = \frac{6}{6} $

$ x = 1 $

Ответ: 1

в) $4x + 2x - 7 = 5$

Сначала приведем подобные слагаемые в левой части:

$ (4+2)x - 7 = 5 $

$ 6x - 7 = 5 $

Перенесем свободный член (-7) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$ 6x = 5 + 7 $

$ 6x = 12 $

Разделим обе части на 6, чтобы найти $x$:

$ x = \frac{12}{6} $

$ x = 2 $

Ответ: 2

г) $7x + x + 3 = 19$

Упростим левую часть, сложив члены с $x$:

$ (7+1)x + 3 = 19 $

$ 8x + 3 = 19 $

Перенесем 3 в правую часть со сменой знака:

$ 8x = 19 - 3 $

$ 8x = 16 $

Разделим обе части на 8:

$ x = \frac{16}{8} $

$ x = 2 $

Ответ: 2

д) $5 = 4x - 3x$

Упростим правую часть уравнения, выполнив вычитание:

$ 5 = (4-3)x $

$ 5 = 1x $

$ 5 = x $

Ответ: 5

е) $8 = 3x - x$

Упростим правую часть, вычтя подобные слагаемые:

$ 8 = (3-1)x $

$ 8 = 2x $

Чтобы найти $x$, разделим обе части на 2:

$ \frac{8}{2} = x $

$ 4 = x $

Ответ: 4

ж) $3x - 1 = 2x$

Соберем все члены с $x$ в левой части, а свободные члены - в правой. Для этого перенесем $2x$ влево и -1 вправо, меняя их знаки:

$ 3x - 2x = 1 $

Упростим левую часть:

$ (3-2)x = 1 $

$ 1x = 1 $

$ x = 1 $

Ответ: 1

з) $3x - 6 = x$

Перенесем член $x$ из правой части в левую, а -6 из левой в правую, изменив их знаки:

$ 3x - x = 6 $

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$ (3-1)x = 6 $

$ 2x = 6 $

Разделим обе части на 2:

$ x = \frac{6}{2} $

$ x = 3 $

Ответ: 3