Номер 618, страница 122 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.9. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа - номер 618, страница 122.

Условие.

618. Является ли число 2 корнем уравнения:

а) $x - 2 = 0;$

б) $x + 4 = 0;$

в) $2x = 4;$

г) $3x - 4 = x;$

д) $x + 3 = 2x + 1;$

е) $3x + 4 = 6x - 2?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы определить, является ли число 2 корнем уравнения, необходимо подставить значение $x=2$ в каждое уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

а) $x - 2 = 0$

Подставляем $x=2$:

$2 - 2 = 0$

$0 = 0$

Равенство верное, следовательно, число 2 является корнем этого уравнения.

Ответ: да, является.

б) $x + 4 = 0$

Подставляем $x=2$:

$2 + 4 = 0$

$6 = 0$

Равенство неверное, следовательно, число 2 не является корнем этого уравнения.

Ответ: нет, не является.

в) $2x = 4$

Подставляем $x=2$:

$2 \cdot 2 = 4$

$4 = 4$

Равенство верное, следовательно, число 2 является корнем этого уравнения.

Ответ: да, является.

г) $3x - 4 = x$

Подставляем $x=2$ в обе части уравнения:

Левая часть: $3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2$

Правая часть: $2$

$2 = 2$

Равенство верное, следовательно, число 2 является корнем этого уравнения.

Ответ: да, является.

д) $x + 3 = 2x + 1$

Подставляем $x=2$ в обе части уравнения:

Левая часть: $2 + 3 = 5$

Правая часть: $2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5$

$5 = 5$

Равенство верное, следовательно, число 2 является корнем этого уравнения.

Ответ: да, является.

е) $3x + 4 = 6x - 2$

Подставляем $x=2$ в обе части уравнения:

Левая часть: $3 \cdot 2 + 4 = 6 + 4 = 10$

Правая часть: $6 \cdot 2 - 2 = 12 - 2 = 10$

$10 = 10$

Равенство верное, следовательно, число 2 является корнем этого уравнения.

Ответ: да, является.