Номер 616, страница 120 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.8. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Глава 3. Рациональные числа - номер 616, страница 120.
№616 (с. 120)
Условие. №616 (с. 120)
скриншот условия

616. a) Среднее арифметическое чисел $4\frac{1}{3}$ и $a$ равно $2\frac{1}{2}$. Найдите число $a$.
б) Среднее арифметическое чисел $a$ и $-\frac{1}{3}$ равно $\frac{5}{6}$. Найдите число $a$.
Решение 1. №616 (с. 120)


Решение 2. №616 (с. 120)

Решение 3. №616 (с. 120)

Решение 4. №616 (с. 120)

Решение 5. №616 (с. 120)

Решение 6. №616 (с. 120)

Решение 7. №616 (с. 120)

Решение 8. №616 (с. 120)

Решение 9. №616 (с. 120)
а) Среднее арифметическое двух чисел равно их сумме, деленной на 2. По условию, среднее арифметическое чисел $4\frac{1}{3}$ и $a$ равно $2\frac{1}{2}$. Составим уравнение:
$\frac{4\frac{1}{3} + a}{2} = 2\frac{1}{2}$
Чтобы найти сумму чисел, нужно умножить их среднее арифметическое на их количество (в данном случае на 2):
$4\frac{1}{3} + a = 2\frac{1}{2} \cdot 2$
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$
$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$
Подставим значения в уравнение:
$\frac{13}{3} + a = \frac{5}{2} \cdot 2$
$\frac{13}{3} + a = 5$
Теперь найдем $a$:
$a = 5 - \frac{13}{3}$
Представим 5 в виде дроби со знаменателем 3:
$a = \frac{15}{3} - \frac{13}{3}$
$a = \frac{15 - 13}{3}$
$a = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$
б) По аналогии с пунктом а), составим уравнение для чисел $a$ и $-\frac{1}{3}$, среднее арифметическое которых равно $\frac{5}{6}$:
$\frac{a + (-\frac{1}{3})}{2} = \frac{5}{6}$
Найдем сумму чисел:
$a - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \cdot 2$
$a - \frac{1}{3} = \frac{10}{6}$
Сократим дробь $\frac{10}{6}$:
$a - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$
Теперь найдем $a$:
$a = \frac{5}{3} + \frac{1}{3}$
$a = \frac{5 + 1}{3}$
$a = \frac{6}{3}$
$a = 2$
Ответ: $2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 616 расположенного на странице 120 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №616 (с. 120), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.