Номер 609, страница 119 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.8. Изображение рациональных чисел на координатной оси - номер 609, страница 119.

Условие.

Рис. 61

609. На координатном луче отмечены числа. С помощью циркуля отметьте на координатном луче число:

а) $a + 2$ (рис. 61, а);

б) $a + 4$ (рис. 61, б).

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы отметить на координатном луче число $a + 2$, необходимо к точке с координатой $a$ прибавить отрезок, длина которого равна 2. На рисунке 61, а) нам дан единичный отрезок, который равен расстоянию между точками 0 и 1. Построение выполняется с помощью циркуля в несколько шагов:
1. Измеряем циркулем расстояние между точками 0 и 1. Это будет длина единичного отрезка.
2. Не меняя раствора циркуля, ставим его ножку в точку, соответствующую числу $a$, и делаем на луче засечку справа. Полученная точка соответствует числу $a + 1$.
3. Переносим ножку циркуля в новую точку $a + 1$ и, сохранив тот же раствор, делаем еще одну засечку на луче справа. Эта точка и будет соответствовать искомому числу $a + 2$.
Ответ: Точка $a + 2$ отмечается на луче путем последовательного откладывания от точки $a$ двух отрезков, равных по длине единичному отрезку (расстоянию между 0 и 1).

б) Чтобы отметить на координатном луче число $a + 4$, необходимо к точке с координатой $a$ прибавить отрезок, длина которого равна 4. На рисунке 61, б) нам дан отрезок длиной 4 – это расстояние между точками 0 и 4. Построение выполняется с помощью циркуля:
1. Измеряем циркулем расстояние между точками 0 и 4.
2. Не меняя раствора циркуля, ставим его ножку в точку, соответствующую числу $a$, и проводим дугу, которая пересекает координатный луч справа от точки $a$.
3. Точка пересечения дуги с лучом и будет искомой точкой, соответствующей числу $a + 4$.
Ответ: Точка $a + 4$ отмечается на луче путем откладывания от точки $a$ вправо отрезка, равного по длине расстоянию между точками 0 и 4.