Номер 604, страница 118 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.8. Изображение рациональных чисел на координатной оси - номер 604, страница 118.

Условие.

Найдите среднее арифметическое чисел (604–606):

604. а) 4 и 6;

б) $\frac{1}{2}$ и 3;

в) $\frac{1}{2}$ и $1\frac{1}{8}$;

г) $2\frac{1}{4}$ и $\frac{2}{3}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, нужно их сумму разделить на 2. Общая формула: $(a+b)/2$.

а) 4 и 6;

1. Находим сумму чисел:

$4 + 6 = 10$

2. Делим сумму на количество чисел (на 2):

$10 : 2 = 5$

Ответ: 5

б) $ \frac{1}{2} $ и 3;

1. Находим сумму чисел. Для этого представим число 3 в виде дроби со знаменателем 2:

$\frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{2} + \frac{6}{2} = \frac{1+6}{2} = \frac{7}{2}$

2. Делим полученную сумму на 2:

$\frac{7}{2} : 2 = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{4}$

3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$

Ответ: $1\frac{3}{4}$

в) $ \frac{1}{2} $ и $ 1\frac{1}{8} $;

1. Находим сумму чисел. Сначала преобразуем смешанное число $1\frac{1}{8}$ в неправильную дробь:

$1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$

2. Приводим дроби к общему знаменателю 8:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8}$

3. Складываем дроби:

$\frac{4}{8} + \frac{9}{8} = \frac{4+9}{8} = \frac{13}{8}$

4. Делим полученную сумму на 2:

$\frac{13}{8} : 2 = \frac{13}{8} \cdot \frac{1}{2} = \frac{13}{16}$

Ответ: $\frac{13}{16}$

г) $ 2\frac{1}{4} $ и $ \frac{2}{3} $.

1. Находим сумму чисел. Сначала преобразуем смешанное число $2\frac{1}{4}$ в неправильную дробь:

$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$

2. Приводим дроби $\frac{9}{4}$ и $\frac{2}{3}$ к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 3 — это 12.

$\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{27}{12}$

$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$

3. Складываем дроби:

$\frac{27}{12} + \frac{8}{12} = \frac{27+8}{12} = \frac{35}{12}$

4. Делим полученную сумму на 2:

$\frac{35}{12} : 2 = \frac{35}{12} \cdot \frac{1}{2} = \frac{35}{24}$

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{35}{24} = 1\frac{11}{24}$

Ответ: $1\frac{11}{24}$