Номер 598, страница 117 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.8. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Глава 3. Рациональные числа - номер 598, страница 117.

Условие.

598. На координатной оси отметьте точку:

а) $A\left(-2\frac{1}{4}\right);$

б) $B\left(-1\frac{1}{5}\right);$

в) $C\left(-3\frac{1}{2}\right);$

г) $D\left(-4\frac{1}{2}\right).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для того чтобы отметить точки на координатной оси, необходимо начертить прямую, выбрать на ней начало отсчета (точку 0), единичный отрезок и положительное направление (обычно указывается стрелкой вправо). Все заданные координаты являются отрицательными числами, следовательно, все точки будут расположены слева от нуля.

а) $A(-2\frac{1}{4})$
Координата точки A равна $-2\frac{1}{4}$. Это смешанное число показывает, что точка находится левее целого числа -2. Таким образом, точка A лежит на отрезке между -2 и -3. Дробная часть $\frac{1}{4}$ указывает, что для нахождения точного положения точки нужно разделить отрезок между -2 и -3 на 4 равные части и отсчитать от -2 одну такую часть в отрицательном направлении (влево). В виде десятичной дроби координата равна $-2.25$.
Ответ: Точка A расположена на координатной оси между -2 и -3, на расстоянии $\frac{1}{4}$ единичного отрезка от точки -2 в сторону уменьшения чисел.

б) $B(-1\frac{1}{5})$
Координата точки B равна $-1\frac{1}{5}$. Эта точка расположена между целыми числами -1 и -2. Отрезок между -1 и -2 следует мысленно разделить на 5 равных частей. Точка B будет находиться на первой отметке слева от -1. В виде десятичной дроби координата равна $-1.2$.
Ответ: Точка B расположена на координатной оси между -1 и -2, на расстоянии $\frac{1}{5}$ единичного отрезка от точки -1 в сторону уменьшения чисел.

в) $C(-3\frac{1}{2})$
Координата точки C равна $-3\frac{1}{2}$. Точка находится между целыми числами -3 и -4. Дробная часть $\frac{1}{2}$ означает, что точка C расположена ровно посередине отрезка, соединяющего -3 и -4. В виде десятичной дроби координата равна $-3.5$.
Ответ: Точка C расположена на координатной оси ровно посередине между -3 и -4, в точке, соответствующей числу $-3.5$.

г) $D(-4\frac{1}{2})$
Координата точки D равна $-4\frac{1}{2}$. Аналогично точке C, эта точка расположена ровно посередине отрезка между целыми числами -4 и -5. В виде десятичной дроби координата равна $-4.5$.
Ответ: Точка D расположена на координатной оси ровно посередине между -4 и -5, в точке, соответствующей числу $-4.5$.

Таким образом, начертив координатную ось и отметив на ней целые числа, мы можем расположить все точки. Двигаясь от нуля влево, точки будут идти в следующем порядке: B (самая близкая к нулю), A, C, D (самая дальняя от нуля).