Номер 597, страница 117 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.8. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Глава 3. Рациональные числа - номер 597, страница 117.

Условие.

597. Выберите удобный единичный отрезок и изобразите на координатной оси точки:

а) $-1\frac{1}{2}$, $-2\frac{1}{2}$, $-3\frac{1}{2}$, $-4\frac{1}{2}$

б) $-\frac{1}{3}$, $-\frac{2}{3}$, $-1\frac{1}{3}$, $-1\frac{2}{3}$, $-2\frac{1}{3}$, $-2\frac{2}{3}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Для того чтобы изобразить точки с координатами $-1\frac{1}{2}$, $-2\frac{1}{2}$, $-3\frac{1}{2}$, $-4\frac{1}{2}$, выберем удобный единичный отрезок. Поскольку все дробные части равны $\frac{1}{2}$, удобно принять за единичный отрезок длину, которую легко разделить пополам, например, 2 клетки тетради. В этом случае $\frac{1}{2}$ единичного отрезка будет соответствовать 1 клетке.

Начертим координатную ось, отметим на ней начало координат (точку 0) и единичный отрезок. Все заданные числа отрицательные, поэтому они будут расположены слева от нуля. Точка с координатой $-1\frac{1}{2}$ будет находиться посередине между -1 и -2. Аналогично располагаются и остальные точки.

Ответ:

б)

Для точек с координатами $-\frac{1}{3}$, $-\frac{2}{3}$, $-1\frac{1}{3}$, $-1\frac{2}{3}$, $-2\frac{1}{3}$, $-2\frac{2}{3}$ все дробные части кратны $\frac{1}{3}$. Поэтому в качестве единичного отрезка удобно выбрать отрезок, который легко делится на 3 равные части, например, 3 клетки тетради. Тогда $\frac{1}{3}$ единичного отрезка будет соответствовать 1 клетке, а $\frac{2}{3}$ — 2 клеткам.

Начертим координатную ось. Все числа отрицательные, значит, точки будут лежать слева от нуля. Разделим отрезки между целыми числами (от 0 до -1, от -1 до -2 и т.д.) на три равные части и отметим заданные точки.

Ответ: