Номер 592, страница 117 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.8. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Глава 3. Рациональные числа - номер 592, страница 117.

Условие.

592. Изобразите на координатной оси с единичным отрезком 8 см точки:

$0$, $\frac{1}{8}$, $\frac{2}{8}$, $\frac{3}{8}$, $\frac{4}{8}$, $\frac{5}{8}$, $\frac{6}{8}$, $\frac{7}{8}$, $\frac{8}{8}$, $\frac{9}{8}$, $\frac{10}{8}$, $\frac{11}{8}$, $\frac{12}{8}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи нам нужно построить координатную ось и отметить на ней заданные точки. По условию, единичный отрезок равен 8 см. Это означает, что расстояние на оси от точки с координатой 0 до точки с координатой 1 составляет 8 см.

Заданные точки представляют собой числа, выраженные в виде дробей со знаменателем 8. Это значит, что для отметки этих точек нам нужно разделить единичный отрезок (который соответствует отрезку от 0 до 1) на 8 равных частей.

Найдем длину одной такой части:

Длина одной части = (Длина единичного отрезка) / (Знаменатель дроби) = $8 \text{ см} / 8 = 1 \text{ см}$.

Таким образом, каждая дробь вида $\frac{n}{8}$ будет соответствовать точке, удаленной от начала координат (точки 0) на $n$ сантиметров.

Рассчитаем положение каждой точки относительно начала координат (точки 0):

• Точка 0: находится в начале координат.
• Точка $\frac{1}{8}$: находится на расстоянии $1 \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}$ от 0.
• Точка $\frac{2}{8}$: находится на расстоянии $2 \times 1 \text{ см} = 2 \text{ см}$ от 0.
• Точка $\frac{3}{8}$: находится на расстоянии $3 \times 1 \text{ см} = 3 \text{ см}$ от 0.
• Точка $\frac{4}{8}$ (или $\frac{1}{2}$): находится на расстоянии $4 \times 1 \text{ см} = 4 \text{ см}$ от 0.
• Точка $\frac{5}{8}$: находится на расстоянии $5 \times 1 \text{ см} = 5 \text{ см}$ от 0.
• Точка $\frac{6}{8}$ (или $\frac{3}{4}$): находится на расстоянии $6 \times 1 \text{ см} = 6 \text{ см}$ от 0.
• Точка $\frac{7}{8}$: находится на расстоянии $7 \times 1 \text{ см} = 7 \text{ см}$ от 0.
• Точка $\frac{8}{8}$ (или 1): находится на расстоянии $8 \times 1 \text{ см} = 8 \text{ см}$ от 0.
• Точка $\frac{9}{8}$ (или $1\frac{1}{8}$): находится на расстоянии $9 \times 1 \text{ см} = 9 \text{ см}$ от 0.
• Точка $\frac{10}{8}$ (или $1\frac{1}{4}$): находится на расстоянии $10 \times 1 \text{ см} = 10 \text{ см}$ от 0.
• Точка $\frac{11}{8}$ (или $1\frac{3}{8}$): находится на расстоянии $11 \times 1 \text{ см} = 11 \text{ см}$ от 0.
• Точка $\frac{12}{8}$ (или $1\frac{1}{2}$): находится на расстоянии $12 \times 1 \text{ см} = 12 \text{ см}$ от 0.

Изображение координатной оси с отмеченными точками будет выглядеть следующим образом:

Ответ: Чтобы изобразить данные точки, необходимо начертить координатный луч, отметить на нем точку 0. Поскольку единичный отрезок равен 8 см, а наименьшая доля равна $\frac{1}{8}$, то каждая такая доля будет соответствовать 1 см на оси. От точки 0 нужно отложить последовательно отрезки длиной 1 см и отметить точки $\frac{1}{8}$ (на 1 см), $\frac{2}{8}$ (на 2 см), $\frac{3}{8}$ (на 3 см) и так далее до точки $\frac{12}{8}$ (на 12 см).