Номер 593, страница 117 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.8. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Глава 3. Рациональные числа - номер 593, страница 117.

Условие.

593. Изобразите на координатной оси точки:

$0, \frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \frac{3}{6}, \frac{4}{6}, \frac{5}{6}, \frac{6}{6}, \frac{7}{6}, \frac{8}{6}, \frac{9}{6}, \frac{10}{6}, \frac{11}{6}, \frac{12}{6}$.

Какой единичный отрезок удобно взять?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Изобразите на координатной оси точки: $0, \frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \frac{3}{6}, \frac{4}{6}, \frac{5}{6}, \frac{6}{6}, \frac{7}{6}, \frac{8}{6}, \frac{9}{6}, \frac{10}{6}, \frac{11}{6}, \frac{12}{6}$

Для того чтобы изобразить заданные точки на координатной оси, выполним следующие действия:
1. Начертим координатную (числовую) ось и отметим на ней начало отсчета — точку 0.
2. Выберем единичный отрезок. Поскольку знаменатели всех дробей равны 6, удобно выбрать единичный отрезок, который легко делится на 6 равных частей. Например, 6 клеток в тетради или 6 см. Тогда одна шестая часть ($\frac{1}{6}$) будет соответствовать одной клетке или 1 см.
3. Отметим на оси целые числа. Точка 1, равная $\frac{6}{6}$, будет находиться на расстоянии 6 таких частей от 0. Точка 2, равная $\frac{12}{6}$, будет находиться на расстоянии 12 таких частей от 0.
4. Разделим отрезок от 0 до 1 на 6 равных частей и последовательно отметим точки $\frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \frac{3}{6}, \frac{4}{6}, \frac{5}{6}$.
5. Аналогично разделим отрезок от 1 до 2 на 6 равных частей и отметим точки $\frac{7}{6}, \frac{8}{6}, \frac{9}{6}, \frac{10}{6}, \frac{11}{6}$.

Результат построения показан на рисунке ниже:

Ответ: Координатная ось с отмеченными точками изображена на рисунке выше.

Какой единичный отрезок удобно взять?

Как было указано в решении выше, для удобного и точного изображения точек, координаты которых являются дробями со знаменателем 6, следует выбрать единичный отрезок, длина которого кратна 6. Самый простой и наглядный вариант — единичный отрезок, равный 6 условным единицам длины (например, 6 клеткам тетради или 6 см).
Ответ: Удобно взять единичный отрезок, равный 6 клеткам.