Номер 605, страница 118 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.8. Изображение рациональных чисел на координатной оси - номер 605, страница 118.

Условие.

605. а) $\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{5}$;

б) $\frac{1}{4}$ и $-\frac{3}{5}$;

в) -16 и -8;

г) -16 и 8.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы сравнить числа $\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{5}$, нужно определить их знаки. Число $\frac{1}{3}$ является положительным, так как не имеет знака минус. Число $-\frac{1}{5}$ является отрицательным. Любое положительное число больше любого отрицательного числа. Следовательно, $\frac{1}{3} > -\frac{1}{5}$.

Ответ: $\frac{1}{3} > -\frac{1}{5}$.

б) Сравним числа $\frac{1}{4}$ и $-\frac{3}{5}$. Число $\frac{1}{4}$ — положительное, а число $-\frac{3}{5}$ — отрицательное. По правилу сравнения чисел с разными знаками, положительное число всегда больше отрицательного. Таким образом, $\frac{1}{4} > -\frac{3}{5}$.

Ответ: $\frac{1}{4} > -\frac{3}{5}$.

в) Для сравнения двух отрицательных чисел, $-16$ и $-8$, нужно сравнить их модули (абсолютные величины). Большим будет то число, модуль которого меньше.

Модуль числа $-16$ равен $|-16| = 16$.

Модуль числа $-8$ равен $|-8| = 8$.

Так как $8 < 16$, то число, которому соответствует меньший модуль, будет больше. Следовательно, $-8 > -16$.

Ответ: $-16 < -8$.

г) Сравним числа $-16$ и $8$. Число $-16$ является отрицательным, а число $8$ — положительным. Любое положительное число всегда больше любого отрицательного. Поэтому, $8 > -16$.

Ответ: $-16 < 8$.