Номер 607, страница 118 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.8. Изображение рациональных чисел на координатной оси - номер 607, страница 118.

Условие.

607. Определите координату середины отрезка $AB$, если:

а) $A(-4)$, $B(-1)$;

б) $A(-8)$, $B(3)$;

в) $A\left(-\frac{7}{10}\right)$, $B\left(-\frac{1}{10}\right)$;

г) $A\left(-\frac{1}{3}\right)$, $B\left(\frac{1}{6}\right)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Координата середины отрезка находится как среднее арифметическое координат его концов. Если даны точки $A(x_1)$ и $B(x_2)$, то координата $M$ середины отрезка $AB$ вычисляется по формуле: $M = \frac{x_1 + x_2}{2}$.

а) $A (-4)$, $B (-1)$
Подставляем координаты точек в формулу:
$M = \frac{-4 + (-1)}{2} = \frac{-5}{2} = -2,5$.
Ответ: -2,5.

б) $A (-8)$, $B (3)$
Подставляем координаты точек в формулу:
$M = \frac{-8 + 3}{2} = \frac{-5}{2} = -2,5$.
Ответ: -2,5.

в) $A (-\frac{7}{10})$, $B (-\frac{1}{10})$
Подставляем координаты точек в формулу:
$M = \frac{-\frac{7}{10} + (-\frac{1}{10})}{2} = \frac{-\frac{7+1}{10}}{2} = \frac{-\frac{8}{10}}{2} = -\frac{8}{10 \cdot 2} = -\frac{8}{20} = -\frac{2}{5} = -0,4$.
Ответ: -0,4.

г) $A (-\frac{1}{3})$, $B (\frac{1}{6})$
Подставляем координаты точек в формулу. Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю 6.
$-\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{2}{6}$.
Теперь выполним вычисление:
$M = \frac{-\frac{2}{6} + \frac{1}{6}}{2} = \frac{\frac{-2+1}{6}}{2} = \frac{-\frac{1}{6}}{2} = -\frac{1}{6 \cdot 2} = -\frac{1}{12}$.
Ответ: $-\frac{1}{12}$.