Номер 929, страница 180 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 4. Процентные расчеты с помощью калькулятора. Глава 4. Десятичные дроби - номер 929, страница 180.

Условие.

929. Банк по срочным вкладам начисляет ежемесячный доход в размере 5 % от суммы вклада, имевшейся в начале месяца. В начале месяца на счёт положили 500 р. Определите величину вклада через:

а) 1 месяц;

б) 2 месяца;

в) 3 месяца,

если доход начисляется по формуле сложных процентов.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи используется формула сложных процентов: $S_n = S_0 \cdot (1 + \frac{p}{100})^n$, где $S_0$ — начальная сумма вклада, $p$ — процентная ставка за один период (месяц), а $n$ — количество периодов (месяцев). В данном случае, начальная сумма $S_0 = 500$ р., а процентная ставка $p = 5\%$ в месяц.

а) 1 месяц;
Через один месяц (при $n=1$) сумма на счете составит:
$S_1 = 500 \cdot (1 + \frac{5}{100})^1 = 500 \cdot (1 + 0,05) = 500 \cdot 1,05 = 525$ р.
Ответ: 525 р.

б) 2 месяца;
Через два месяца (при $n=2$) сумма на счете составит:
$S_2 = 500 \cdot (1 + \frac{5}{100})^2 = 500 \cdot (1,05)^2 = 500 \cdot 1,1025 = 551,25$ р.
Ответ: 551,25 р.

в) 3 месяца,
Через три месяца (при $n=3$) сумма на счете составит:
$S_3 = 500 \cdot (1 + \frac{5}{100})^3 = 500 \cdot (1,05)^3 = 500 \cdot 1,157625 = 578,8125$ р.
Ответ: 578,8125 р.