Номер 936, страница 183 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 4. Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости. Глава 4. Десятичные дроби - номер 936, страница 183.

Условие.

936. Сколько плоскостей симметрии у цилиндра, конуса, шара?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

цилиндр
Плоскость симметрии — это плоскость, которая делит геометрическое тело на две зеркально равные части. У прямого кругового цилиндра можно выделить два вида плоскостей симметрии:
1. Любая плоскость, которая проходит через ось цилиндра (прямую, соединяющую центры его оснований). Таких плоскостей можно провести бесконечно много, вращая плоскость вокруг оси.
2. Одна плоскость, которая перпендикулярна оси цилиндра и проходит ровно посередине его высоты. Эта плоскость делит цилиндр на две одинаковые части.
Следовательно, общее число плоскостей симметрии у цилиндра является бесконечным.
Ответ: бесконечно много.

конус
У прямого кругового конуса плоскостью симметрии является любая плоскость, которая проходит через его ось (прямую, соединяющую вершину конуса с центром его основания).
Так как через одну прямую в пространстве (ось конуса) можно провести бесконечное множество плоскостей, то конус имеет бесконечное множество плоскостей симметрии. Все они проходят через его вершину.
Ответ: бесконечно много.

шар
Шар обладает центральной симметрией и является наиболее симметричным из этих тел. Любая плоскость, проходящая через центр шара, является его плоскостью симметрии. Такая плоскость рассекает шар на два равных полушария.
Поскольку через одну точку в пространстве (центр шара) можно провести бесконечное множество плоскостей, шар имеет бесконечное количество плоскостей симметрии.
Ответ: бесконечно много.