Номер 943, страница 186 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. Дополнения к главе 4. Занимательные задачи - номер 943, страница 186.

Условие.

943. На коробке с вермишелью написано: «Масса нетто 500 г при влажности 13 %». Какова масса вермишели, если она хранится при влажности 25 %?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Основное условие для решения этой задачи заключается в том, что масса сухого вещества в вермишели остается постоянной, в то время как масса воды изменяется в зависимости от влажности окружающей среды.

1. Вычисление массы сухого вещества.

Изначально масса вермишели составляет 500 г, а ее влажность — 13%. Это означает, что 13% от общей массы составляет вода.

Найдем долю сухого вещества в вермишели:

$100\% - 13\% = 87\%$

Теперь вычислим массу сухого вещества ($m_{сух}$) в 500 г вермишели:

$m_{сух} = 500 \text{ г} \times 0.87 = 435 \text{ г}$

Эта масса сухого вещества остается неизменной.

2. Вычисление новой массы вермишели.

Когда вермишель хранится при влажности 25%, это означает, что доля сухого вещества в новой общей массе составляет:

$100\% - 25\% = 75\%$

Мы знаем, что масса сухого вещества равна 435 г, и теперь эта масса составляет 75% от новой общей массы вермишели ($m_{новая}$). Составим пропорцию:

$435 \text{ г} \rightarrow 75\%$

$m_{новая} \rightarrow 100\%$

Отсюда можем найти новую массу:

$m_{новая} = \frac{435 \text{ г} \times 100\%}{75\%} = \frac{435}{0.75} = 580 \text{ г}$

Ответ: 580 г.