Номер 944, страница 186 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. Дополнения к главе 4. Занимательные задачи - номер 944, страница 186.

Условие.

944. Для получения томат-пасты протёртую массу томатов выпаривают в специальных машинах. Сколько тонн томат-пасты, содержащей 30 % воды, получится из 28 т протёртой массы томатов, содержащей 95 % воды?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Ключевым моментом в решении этой задачи является понимание того, что в процессе выпаривания из протёртой массы томатов удаляется только вода, а масса сухого вещества (томатов) остаётся неизменной.

1. Сначала вычислим массу сухого вещества в исходной протёртой массе томатов.

Исходная масса составляет 28 тонн, и она на 95% состоит из воды. Это означает, что доля сухого вещества в ней составляет:

$100\% - 95\% = 5\%$

Теперь найдем массу этого сухого вещества в тоннах:

$28 \text{ т} \times \frac{5}{100} = 28 \times 0.05 = 1.4 \text{ т}$

Таким образом, в 28 тоннах протёртой массы содержится 1.4 тонны сухого томатного вещества.

2. Теперь определим массу конечного продукта — томат-пасты.

В полученной томат-пасте содержание воды должно составлять 30%. Следовательно, доля сухого вещества в ней будет:

$100\% - 30\% = 70\%$

Масса сухого вещества не изменилась и по-прежнему составляет 1.4 тонны. Эти 1.4 тонны теперь составляют 70% от общей массы новой томат-пасты. Пусть $x$ — это искомая масса томат-пасты. Тогда можно составить пропорцию или уравнение:

$x \times \frac{70}{100} = 1.4$

$0.7x = 1.4$

Найдем $x$:

$x = \frac{1.4}{0.7} = 2 \text{ т}$

Итак, получится 2 тонны томат-пасты.

Ответ: 2 т.