Номер 945, страница 186 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 4. Занимательные задачи. Глава 4. Десятичные дроби - номер 945, страница 186.
№945 (с. 186)
Условие. №945 (с. 186)
скриншот условия

945. Производительность труда повысили на 25 %. На сколько процентов уменьшится время выполнения задания?
Решение 1. №945 (с. 186)

Решение 2. №945 (с. 186)

Решение 3. №945 (с. 186)

Решение 4. №945 (с. 186)

Решение 5. №945 (с. 186)

Решение 6. №945 (с. 186)

Решение 7. №945 (с. 186)

Решение 8. №945 (с. 186)

Решение 9. №945 (с. 186)
Пусть $P_1$ — начальная производительность труда, а $t_1$ — начальное время, необходимое для выполнения задания. Объем работы $A$ можно выразить как произведение производительности на время: $A = P_1 \cdot t_1$.
Производительность труда повысили на 25%. Это означает, что новая производительность $P_2$ стала:
$P_2 = P_1 + 0.25 \cdot P_1 = 1.25 \cdot P_1$.
Пусть $t_2$ — это новое время выполнения того же задания. Объем работы $A$ остался неизменным, следовательно:
$A = P_2 \cdot t_2$.
Поскольку объем работы не изменился, мы можем приравнять два выражения для $A$:
$P_1 \cdot t_1 = P_2 \cdot t_2$.
Подставим в это уравнение выражение для $P_2$:
$P_1 \cdot t_1 = (1.25 \cdot P_1) \cdot t_2$.
Разделим обе части уравнения на $P_1$ (так как производительность не может быть равна нулю):
$t_1 = 1.25 \cdot t_2$.
Теперь выразим новое время $t_2$ через начальное $t_1$:
$t_2 = \frac{t_1}{1.25} = \frac{1}{5/4} \cdot t_1 = \frac{4}{5} \cdot t_1 = 0.8 \cdot t_1$.
Это значит, что новое время составляет 80% от первоначального. Чтобы найти, на сколько процентов уменьшилось время, нужно найти разницу между 100% (начальное время) и 80% (новое время).
$100\% - 80\% = 20\%$.
Также можно найти процентное изменение по формуле:
$\frac{t_1 - t_2}{t_1} \cdot 100\% = \frac{t_1 - 0.8 \cdot t_1}{t_1} \cdot 100\% = \frac{0.2 \cdot t_1}{t_1} \cdot 100\% = 0.2 \cdot 100\% = 20\%$.
Ответ: на 20%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 945 расположенного на странице 186 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №945 (с. 186), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.