Номер 1.11, страница 15, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1. Среднее арифметическое. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.11, страница 15.

1.11. Первое число равно 7. Чему равно второе число, если среднее арифметическое двух чисел равно 5,3?

1.11

Пусть х – второе число, первое число – 7. Зная, что среднее арифметическое этих чисел равно 5, 3, составим и решим уравнение:

$$\begin{gathered} (7+х):2=5,3; \\ 7+х=5,3\stackrel{1}{·}2; \\ 7+х=10,6; \\ х=10,6\stackrel{2}{–}7; \end{gathered}$$

$х=3,6$- второе число.

1.

2.

Ответ: 3,6.

1.11

Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, деленная на их количество (в данном случае на 2).

Обозначим первое число как $a$, а второе, неизвестное число, как $x$.
По условию задачи:
$a = 7$
Среднее арифметическое равно $5,3$.

Составим уравнение на основе определения среднего арифметического:
$\frac{a + x}{2} = 5,3$

Подставим известное значение $a = 7$ в уравнение:
$\frac{7 + x}{2} = 5,3$

Теперь решим это уравнение относительно $x$. Сначала найдем сумму чисел ($7+x$), умножив обе части уравнения на 2:
$7 + x = 5,3 \times 2$
$7 + x = 10,6$

Чтобы найти $x$, вычтем 7 из обеих частей уравнения:
$x = 10,6 - 7$
$x = 3,6$

Таким образом, второе число равно 3,6.
Проверка: $\frac{7 + 3,6}{2} = \frac{10,6}{2} = 5,3$. Решение верное.

Ответ: 3,6