Номер 1.15, страница 16, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Среднее арифметическое. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.15, страница 16.
№1.15 (с. 16)
Условие. №1.15 (с. 16)
скриншот условия

1.15. Среднее арифметическое двух чисел равно 42. Чему равны эти числа, если одно из них в 2,5 раза меньше другого?
Решение 1. №1.15 (с. 16)
1.15

– сумма двух чисел;
Пусть х –1число, тогда 2,5х – 2 число. Зная, что их сумма равна 84, составим и решим уравнение:

х = 24 - 1 число
– 2 число.
Ответ: 24; 60.
Решение 2. №1.15 (с. 16)
Пусть первое число будет $x$, а второе число — $y$.
Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, деленная на два. По условию задачи, среднее арифметическое равно 42. Составим первое уравнение:
$\frac{x + y}{2} = 42$
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы найти сумму этих чисел:
$x + y = 42 \cdot 2$
$x + y = 84$
Также из условия известно, что одно из чисел в 2,5 раза меньше другого. Допустим, что $x$ — это меньшее число. Тогда можно записать второе уравнение:
$y = 2.5x$
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
$\begin{cases} x + y = 84 \\ y = 2.5x\end{cases}$
Подставим выражение для $y$ из второго уравнения в первое:
$x + 2.5x = 84$
Сложим слагаемые с $x$:
$3.5x = 84$
Теперь найдем $x$:
$x = \frac{84}{3.5}$
Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{840}{35}$
$x = 24$
Мы нашли меньшее число. Теперь найдем большее число, подставив значение $x$ во второе уравнение:
$y = 2.5 \cdot 24$
$y = 60$
Проверим полученные результаты:
1. Найдем среднее арифметическое чисел 24 и 60: $\frac{24 + 60}{2} = \frac{84}{2} = 42$. Это соответствует условию задачи.
2. Проверим соотношение чисел: $\frac{60}{24} = 2.5$. Число 60 в 2,5 раза больше числа 24, что также соответствует условию.
Ответ: искомые числа равны 24 и 60.
Решение 3. №1.15 (с. 16)

Решение 4. №1.15 (с. 16)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.15 расположенного на странице 16 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.15 (с. 16), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.