Номер 1.16, страница 16, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 1. Среднее арифметическое - номер 1.16, страница 16.

Условие.

1.16. Вычислите.

а) 35,5 : 5

3,9 : 2

6,3 : 10

0,64 : 8

0,7 : 100

б) 11 · 0,2

1 · 0,1

39 · 0,01

31 · 0,4

0,5 · 48

в) 0,7 : 5

7 : 2

23,23 : 23

25,75 : 25

0,9 : 18

г) 6,7 - 2,3

6 - 0,02

3,08 + 0,2

2,54 +0,06

8,2 - 2,2

Решение 1.

1.16

а) 35,5 : 5 = 7,1

3,9 : 2 = 1,95

6,3 : 10 = 0,63

0,64 : 8 = 0,08

0,7 : 100 = 0,007

б) $11·0,2=2,2$

$1·0,1=0,1$

$39·0,01=0,39$

$31·0,4=12,4$

$0,5·48=24$

в) 0,7 : 5 = 0,14

7 : 2 = 3,5

23,23 : 23 = 1,01

25,75 : 25 = 1,03

0,9 : 18 = 0,05

г) 6,7 – 2,3 = 4,4

6 – 0,02 = 5,98

3,08 + 0,2 = 3,28

2,54 + 0,06 = 2,60

8,2 – 2,2 = 6.

Решение 2.

а)

$35,5 : 5$. Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, можно выполнить деление столбиком или по частям. Сначала делим целую часть $35$ на $5$, получаем $7$. Ставим запятую в частном. Затем делим дробную часть: $5$ десятых разделить на $5$ будет $1$ десятая. Таким образом, $35,5 : 5 = 7,1$.
Ответ: 7,1

$3,9 : 2$. Можно представить $3,9$ как $3,90$. Выполним деление в столбик. $3$ делим на $2$, получаем $1$ и $1$ в остатке. Ставим запятую. Сносим $9$, получаем $19$. $19$ делим на $2$, получаем $9$ и $1$ в остатке. Сносим $0$, получаем $10$. $10$ делим на $2$, получаем $5$. Результат: $1,95$.
Ответ: 1,95

$6,3 : 10$. При делении десятичной дроби на $10$, $100$, $1000$ и т.д., запятая в этой дроби переносится влево на столько знаков, сколько нулей в делителе. В данном случае делим на $10$ (один ноль), поэтому запятую переносим на один знак влево. $6,3 \rightarrow 0,63$.
Ответ: 0,63

$0,64 : 8$. Не обращая внимания на запятую, делим $64$ на $8$, получаем $8$. В делимом $0,64$ два знака после запятой. В частном должно быть столько же знаков после запятой, поэтому отделяем два знака: $0,08$.
Ответ: 0,08

$0,7 : 100$. При делении на $100$ (два нуля) запятая переносится на два знака влево. Чтобы перенести запятую на два знака, нужно добавить слева нули: $0,7 \rightarrow 0,07 \rightarrow 0,007$.
Ответ: 0,007

б)

$11 \cdot 0,2$. Умножаем числа, не обращая внимания на запятую: $11 \cdot 2 = 22$. В множителях суммарно один знак после запятой (в числе $0,2$). Значит, в произведении нужно отделить запятой один знак справа: $2,2$.
Ответ: 2,2

$1 \cdot 0,1$. При умножении любого числа на $1$ получается то же самое число. Соответственно, $1 \cdot 0,1 = 0,1$.
Ответ: 0,1

$39 \cdot 0,01$. Умножение на $0,01$ равносильно делению на $100$. Чтобы разделить целое число на $100$, нужно перенести запятую на два знака влево: $39,0 \rightarrow 0,39$.
Ответ: 0,39

$31 \cdot 0,4$. Умножаем $31$ на $4$, получаем $124$. В множителе $0,4$ один знак после запятой, поэтому в результате $124$ отделяем один знак справа: $12,4$.
Ответ: 12,4

$0,5 \cdot 48$. Умножение на $0,5$ равносильно делению на $2$. $48 : 2 = 24$.
Ответ: 24

в)

$0,7 : 5$. Можно представить $0,7$ как $0,70$. Не обращая внимания на запятую, делим $70$ на $5$, получаем $14$. В делимом $0,70$ было два знака после запятой, значит, в ответе отделяем два знака: $0,14$.
Ответ: 0,14

$7 : 2$. Семь разделить на два. $6 : 2 = 3$ и остаток $1$. $1$ это $10$ десятых. $10$ десятых разделить на $2$ будет $5$ десятых, то есть $0,5$. Итого: $3 + 0,5 = 3,5$.
Ответ: 3,5

$23,23 : 23$. Разделим число на слагаемые: $23,23 = 23 + 0,23$. Тогда $(23 + 0,23) : 23 = 23:23 + 0,23:23 = 1 + 0,01 = 1,01$.
Ответ: 1,01

$25,75 : 25$. Разделим число на слагаемые: $25,75 = 25 + 0,75$. Тогда $(25 + 0,75) : 25 = 25:25 + 0,75:25 = 1 + 0,03 = 1,03$.
Ответ: 1,03

$0,9 : 18$. Чтобы разделить десятичную дробь на число, можно умножить и делимое, и делитель на $10$, чтобы делимое стало целым: $(0,9 \cdot 10) : (18 \cdot 10) = 9 : 180$. Сокращаем дробь: $9/180 = 1/20$. Переводим в десятичную дробь: $1/20 = 5/100 = 0,05$.
Ответ: 0,05

г)

$6,7 - 2,3$. Вычитание десятичных дробей выполняется поразрядно. Вычитаем дробные части: $0,7 - 0,3 = 0,4$. Вычитаем целые части: $6 - 2 = 4$. Складываем результаты: $4 + 0,4 = 4,4$.
Ответ: 4,4

$6 - 0,02$. Представим $6$ как $6,00$. Выполняем вычитание в столбик, выравнивая по запятой: $6,00 - 0,02 = 5,98$.
Ответ: 5,98

$3,08 + 0,2$. При сложении десятичных дробей важно записывать их так, чтобы запятая была под запятой. Для удобства можно добавить ноль: $3,08 + 0,20$. Складываем сотые: $8+0=8$. Складываем десятые: $0+2=2$. Складываем целые: $3+0=3$. Результат: $3,28$.
Ответ: 3,28

$2,54 + 0,06$. Складываем поразрядно. Сотые: $4 + 6 = 10$. Пишем $0$ в разряд сотых и $1$ переносим в разряд десятых. Десятые: $5 + 0 + 1 = 6$. Целые: $2+0=2$. Результат: $2,60$ или $2,6$.
Ответ: 2,6

$8,2 - 2,2$. Вычитаем дробные части: $0,2 - 0,2 = 0$. Вычитаем целые части: $8 - 2 = 6$. Результат: $6,0$ или просто $6$.
Ответ: 6

Решение 3.

Решение 4.