Номер 1.13, страница 16, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Среднее арифметическое. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.13, страница 16.
№1.13 (с. 16)
Условие. №1.13 (с. 16)
скриншот условия

1.13. На первом участке трассы лыжник шёл 3 ч с некоторой скоростью, а на втором — 2 ч со скоростью 25 км/ч. Найдите скорость лыжника на первом участке трассы, если его средняя скорость на трассе равна 28 км/ч.
Решение 1. №1.13 (с. 16)
1.13

(ч) – время , пройденное лыжником;
(км) – расстояние, которое прошел лыжник;
(км) – длина второго участка трассы;
(км) – длина первого участка трассы;
(км/ч) – скорость на первом участке трассы.
Ответ: 30 (км/ч)
Решение 2. №1.13 (с. 16)
Для решения этой задачи воспользуемся определением средней скорости. Средняя скорость — это отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени.
Обозначим искомую скорость лыжника на первом участке как $v_1$ (в км/ч).
Дано:
Время движения на первом участке: $t_1 = 3$ ч.
Скорость на первом участке: $v_1$.
Время движения на втором участке: $t_2 = 2$ ч.
Скорость на втором участке: $v_2 = 25$ км/ч.
Средняя скорость на всей трассе: $v_{ср} = 28$ км/ч.
Формула средней скорости: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$, где $S_{общ}$ — общий путь, а $t_{общ}$ — общее время.
Общий путь равен сумме путей на двух участках: $S_{общ} = S_1 + S_2$.
Общее время равно сумме времен на двух участках: $t_{общ} = t_1 + t_2$.
Таким образом, $v_{ср} = \frac{S_1 + S_2}{t_1 + t_2}$.
Найдем расстояние, пройденное на каждом участке, по формуле $S = v \cdot t$:
Путь, пройденный на первом участке: $S_1 = v_1 \cdot t_1 = v_1 \cdot 3 = 3v_1$ км.
Путь, пройденный на втором участке: $S_2 = v_2 \cdot t_2 = 25 \cdot 2 = 50$ км.
Найдем общее время движения:
$t_{общ} = t_1 + t_2 = 3 + 2 = 5$ ч.
Теперь подставим все известные и выраженные величины в формулу средней скорости и составим уравнение:
$28 = \frac{3v_1 + 50}{5}$
Решим полученное уравнение для нахождения $v_1$:
1. Умножим обе части уравнения на 5:
$28 \cdot 5 = 3v_1 + 50$
$140 = 3v_1 + 50$
2. Перенесем 50 в левую часть уравнения с противоположным знаком:
$140 - 50 = 3v_1$
$90 = 3v_1$
3. Найдем $v_1$, разделив 90 на 3:
$v_1 = \frac{90}{3}$
$v_1 = 30$
Следовательно, скорость лыжника на первом участке трассы составляла 30 км/ч.
Ответ: 30 км/ч.
Решение 3. №1.13 (с. 16)

Решение 4. №1.13 (с. 16)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.13 расположенного на странице 16 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.13 (с. 16), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.