Номер 1.25, страница 17, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Среднее арифметическое. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.25, страница 17.
№1.25 (с. 17)
Условие. №1.25 (с. 17)
скриншот условия

1.25. В 10 ч легковой автомобиль догнал грузовой, а в 19 ч был впереди него на 180 км. Какое расстояние было между автомобилями в 7 ч того же дня, если скорость легкового автомобиля 66 км/ч? Есть ли в условии лишние (избыточные) данные?
Решение 1. №1.25 (с. 17)
1.25

(ч) – время движения автомобилей;
(км/ч) – скорость сближения автомобилей;
(ч) – легковой автомобиль догонял грузовой;
(км) – было между ними в 7 часов.
Лишние данные: скорость легкового автомобиля.
Ответ: 60 км.
Решение 2. №1.25 (с. 17)
Какое расстояние было между автомобилями в 7 ч того же дня, если скорость легкового автомобиля 66 км/ч?
Для решения задачи нам нужно найти относительную скорость автомобилей, то есть скорость, с которой один автомобиль догоняет другой или удаляется от него. Обозначим скорость легкового автомобиля как $v_л$, а скорость грузового — как $v_г$.
1. Сначала найдем относительную скорость автомобилей. В 10:00 легковой автомобиль догнал грузовой. Это означает, что в этот момент расстояние между ними было равно нулю. В 19:00 легковой автомобиль опережал грузовой на 180 км. Промежуток времени между этими двумя моментами составляет: $t_1 = 19 \text{ ч} - 10 \text{ ч} = 9 \text{ ч}$ За эти 9 часов расстояние между автомобилями увеличилось на 180 км. Скорость, с которой легковой автомобиль удалялся от грузового (относительная скорость), равна: $v_{отн} = v_л - v_г = \frac{S_1}{t_1} = \frac{180 \text{ км}}{9 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч}$
2. Теперь найдем расстояние между автомобилями в 7:00. В 10:00 легковой автомобиль догнал грузовой. Значит, в 7:00 он отставал от него. Скорость, с которой легковой автомобиль догонял грузовой (скорость сближения), равна их относительной скорости, то есть 20 км/ч. Промежуток времени от 7:00 до 10:00 составляет: $t_2 = 10 \text{ ч} - 7 \text{ ч} = 3 \text{ ч}$ Расстояние, которое было между автомобилями в 7:00, — это то расстояние, которое легковой автомобиль преодолел относительно грузового за эти 3 часа. $S_2 = v_{отн} \times t_2 = 20 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 60 \text{ км}$ Таким образом, в 7:00 расстояние между автомобилями составляло 60 км.
Ответ: 60 км.
Есть ли в условии лишние (избыточные) данные?
Да, в условии есть лишние данные. Для нахождения расстояния между автомобилями в 7:00 нам потребовалось знать только их относительную скорость. Мы смогли вычислить её ($20 \text{ км/ч}$), используя информацию о том, на какое расстояние легковой автомобиль оторвался от грузового за определённый промежуток времени (на 180 км за 9 часов). Информация о скорости легкового автомобиля ($66 \text{ км/ч}$) не использовалась в расчетах для нахождения ответа на главный вопрос. Она является избыточной, так как задача решается без нее.
Ответ: Да, есть. Скорость легкового автомобиля (66 км/ч) является лишним (избыточным) данным.
Решение 3. №1.25 (с. 17)


Решение 4. №1.25 (с. 17)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.25 расположенного на странице 17 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.25 (с. 17), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.