Номер 1.31, страница 17, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 1. Среднее арифметическое - номер 1.31, страница 17.

Условие.

1.31. Три поля имеют площадь по 100 га каждое. С первого поля собрали 3610 ц пшеницы, со второго — 3780 ц пшеницы, с третьего — 3545 ц пшеницы. Определите урожайность пшеницы на каждом поле и найдите среднюю урожайность на трёх полях.

Решение 1.

1.31

$\mathbf{1}\mathbf{)} 3610 : 100 = 36,1$(ц/га) – урожайность на 1 поле;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }3780 : 100 = 37,8$(ц/га) – урожайность на 2 поле;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 3545 : 100 = 35,45$(ц/га) – урожайность на 3 поле;

$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }100 · 3 = 300$(га) – вся площадь полей;

$\mathbf{5}\mathbf{)} (3610 \stackrel{1}{+} 3780 \stackrel{2}{+} 3545) \stackrel{3}{:} 300 = 36,45 \frac{ }{ }$(ц/га) – средняя урожайность.

1.

2.

3.

Ответ: 36,45 ц/га.

Решение 2.

Определите урожайность пшеницы на каждом поле

Урожайность (У) рассчитывается как отношение массы собранного урожая (М) к площади поля (П), с которого этот урожай был собран. Формула: $У = \frac{М}{П}$. В данном случае площадь каждого поля составляет 100 га.

1. Для первого поля, с которого собрали 3610 ц пшеницы, урожайность составляет:
$У_1 = \frac{3610 \text{ ц}}{100 \text{ га}} = 36,1 \text{ ц/га}$

2. Для второго поля, с которого собрали 3780 ц пшеницы, урожайность составляет:
$У_2 = \frac{3780 \text{ ц}}{100 \text{ га}} = 37,8 \text{ ц/га}$

3. Для третьего поля, с которого собрали 3545 ц пшеницы, урожайность составляет:
$У_3 = \frac{3545 \text{ ц}}{100 \text{ га}} = 35,45 \text{ ц/га}$

Ответ: урожайность на первом поле — 36,1 ц/га, на втором — 37,8 ц/га, на третьем — 35,45 ц/га.

Найдите среднюю урожайность на трёх полях

Средняя урожайность ($У_{ср}$) вычисляется как отношение общего собранного урожая со всех полей ($М_{общ}$) к их общей площади ($П_{общ}$).

1. Найдем общий урожай, собранный с трёх полей:
$М_{общ} = 3610 + 3780 + 3545 = 10935 \text{ ц}$

2. Найдем общую площадь всех полей:
$П_{общ} = 100 \text{ га} + 100 \text{ га} + 100 \text{ га} = 300 \text{ га}$

3. Рассчитаем среднюю урожайность:
$У_{ср} = \frac{М_{общ}}{П_{общ}} = \frac{10935 \text{ ц}}{300 \text{ га}} = 36,45 \text{ ц/га}$

Ответ: средняя урожайность на трёх полях составляет 36,45 ц/га.

Решение 3.

Решение 4.