Номер 1.34, страница 17, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Среднее арифметическое. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.34, страница 17.
№1.34 (с. 17)
Условие. №1.34 (с. 17)
скриншот условия

1.34. Среднее арифметическое двух чисел 4,9. Одно из них в 1,8 раза меньше другого. Найдите эти числа.
Решение 1. №1.34 (с. 17)
1.34

– сумма двух чисел;
Пусть х –1число, тогда 1,8х – 2 число. Зная, что их сумма равна 4,9, составим и решим уравнение:

5 – 1 число
– 2 число.
Ответ: 3,5; 6,3.
Решение 2. №1.34 (с. 17)
Для решения этой задачи составим систему уравнений. Пусть одно число будет $x$, а другое — $y$.
1. Составление уравнений на основе условия задачи.
Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, деленная на два. По условию, оно равно 4,9. Это дает нам первое уравнение:
$\frac{x + y}{2} = 4,9$
Второе условие гласит, что одно число в 1,8 раза меньше другого. Предположим, что $y$ — это большее число. Тогда $y$ в 1,8 раза больше, чем $x$. Это дает нам второе уравнение:
$y = 1,8x$
2. Решение системы уравнений.
Мы получили систему из двух уравнений:
$\begin{cases} \frac{x+y}{2} = 4,9 \\ y = 1,8x \end{cases}$
Сначала упростим первое уравнение, умножив обе части на 2:
$x + y = 4,9 \cdot 2$
$x + y = 9,8$
Теперь подставим выражение для $y$ из второго уравнения ($y = 1,8x$) в упрощенное первое уравнение:
$x + 1,8x = 9,8$
Сложим слагаемые с $x$:
$2,8x = 9,8$
Найдем $x$, разделив 9,8 на 2,8:
$x = \frac{9,8}{2,8} = \frac{98}{28} = \frac{7}{2} = 3,5$
Мы нашли первое число, $x = 3,5$. Теперь найдем второе число $y$, подставив значение $x$ во второе уравнение:
$y = 1,8 \cdot x = 1,8 \cdot 3,5$
$y = 6,3$
Таким образом, мы нашли оба числа: 3,5 и 6,3.
3. Проверка.
Проверим, соответствуют ли найденные числа условиям задачи.
Среднее арифметическое: $\frac{3,5 + 6,3}{2} = \frac{9,8}{2} = 4,9$. Условие выполняется.
Отношение чисел: $\frac{6,3}{3,5} = 1,8$. Второе число действительно в 1,8 раза больше первого. Условие выполняется.
Ответ: искомые числа — 3,5 и 6,3.
Решение 3. №1.34 (с. 17)

Решение 4. №1.34 (с. 17)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.34 расположенного на странице 17 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.34 (с. 17), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.